Калькулятор теплового расширения (линейного/площадного/объёмного)
Найдите, насколько твёрдое тело увеличивается или уменьшается при изменении температуры — по длине, площади или объёму.
Expansion type
m
1/K
K
Effective coefficient: 1α
- 1
Effective coefficient: factor × α
1 × 0,000012 = 0,000012Linear expansion uses α directly. - 2
Thermal change = (factor × α) × L0 × ΔT
0,000012 × 1 × 100 = 0,001200
Как работает этот калькулятор?
Изменение при тепловом расширении равно коэффициенту, умноженному на начальный размер и изменение температуры. Используйте ΔL = α·L0·ΔT для длины, ΔA = 2α·A0·ΔT для площади и ΔV = 3α·V0·ΔT для объёма. Выберите режим, введите L0/A0/V0, α в 1/K и ΔT в кельвинах, чтобы получить изменение и конечный размер.
Формула
How this is calculated
Введите начальный размер (длину L0, площадь A0 или объём V0), коэффициент линейного расширения материала α в 1/K и изменение температуры ΔT в кельвинах (изменение на 1 K равно изменению на 1 °C). Поле выбора определяет, для 1D, 2D или 3D измерения проводится расчёт.
Линейное расширение описывается формулой ΔL = α·L0·ΔT, поэтому конечная длина равна L = L0(1 + α·ΔT). Поскольку площадь масштабируется с двумя длинами, а объём — с тремя, коэффициент расширения площади приблизительно равен 2α, а коэффициент объёмного (кубического) расширения β приблизительно равен 3α для изотропного материала. Инструмент просто умножает α на 1, 2 или 3 в зависимости от выбранного режима и применяет ΔX = (factor·α)·X0·ΔT.
Соотношения 2α и 3α — приближения первого порядка, справедливые при малых α·ΔT, что выполняется для почти всех реальных твёрдых тел в обычных диапазонах температур. Отрицательное ΔT даёт сжатие (отрицательное изменение). Коэффициенты зависят от температуры, поэтому для наилучшей точности используйте значение, соответствующее вашей рабочей температуре.
Часто задаваемые вопросы
Твёрдое тело расширяется во всех трёх направлениях на одну и ту же долю α·ΔT. Перемножение трёх почти равных расширений даёт примерно (1 + α·ΔT)³ ≈ 1 + 3α·ΔT, поэтому объёмный коэффициент β ≈ 3α для изотропных материалов.
Подойдёт любая шкала, поскольку речь идёт о разности температур. Изменение на 1 K равно изменению на 1 °C, поэтому ΔT численно одинаково в обеих шкалах.
Это приближение первого порядка. Точный площадной коэффициент равен (1 + α·ΔT)² − 1 = 2α·ΔT + (α·ΔT)², но слагаемое со степенью пренебрежимо мало для типичных материалов, поэтому используется 2α·ΔT.
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор теплового расширения (линейного/площадного/объёмного) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/thermal-expansion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор теплового расширения (линейного/площадного/объёмного)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/thermal-expansion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор теплового расширения (линейного/площадного/объёмного)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/thermal-expansion-calculator
@misc{wecalculate_thermal_expansion_calculator, title = {Калькулятор теплового расширения (линейного/площадного/объёмного)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/thermal-expansion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?