Калькулятор таблицы истинности булевых функций
Сгенерируйте полную таблицу истинности для двух булевых переменных при любом стандартном логическом операторе.
Operator
out of 4 input combinations
1
TRUETRUE
25%
FALSE
75%
Как работает этот калькулятор?
Таблица истинности для двух булевых переменных имеет четыре строки (00, 01, 10, 11). Выберите логический оператор — AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR, IMPLIES или IFF — и калькулятор вычислит его на каждой строке, выведет полную таблицу и подсчитает, сколько результатов равны TRUE и сколько — FALSE.
Формула
How this is calculated
Таблица истинности перебирает все возможные комбинации входных значений для логического выражения. При двух булевых переменных A и B существует ровно 2² = 4 строки: (A=0,B=0), (A=0,B=1), (A=1,B=0) и (A=1,B=1), где 0 означает FALSE, а 1 — TRUE.
Выбранный оператор определяет выходной столбец. AND истинен только тогда, когда оба операнда истинны; OR истинен, когда хотя бы один истинен; XOR истинен, когда операнды различны; NAND и NOR — отрицания AND и OR; XNOR (эквивалентность) истинен, когда операнды совпадают; IMPLIES (A → B) ложен только когда A истинен, а B ложен; IFF (двойная импликация) истинен, когда оба операнда равны, — что делает его тождественным XNOR.
Калькулятор вычисляет op(A,B) для всех четырёх строк, выводит полную таблицу и подсчитывает, сколько строк дают TRUE и сколько — FALSE. Диаграмма «бублик» визуализирует это соотношение TRUE/FALSE. Поскольку область значений конечна и дискретна, погрешности округления и единицы измерения не применимы; каждый оператор даёт точную детерминированную таблицу из 4 строк.
Часто задаваемые вопросы
При двух булевых переменных каждая может быть TRUE или FALSE, что даёт 2 × 2 = 4 различные комбинации. В общем случае n переменных дают 2ⁿ строк.
Двойная импликация (IFF) истинна в точности тогда, когда оба операнда имеют одинаковое значение истинности, — что является точным определением XNOR (отрицание исключающего ИЛИ). Они логически эквивалентны.
A → B ложен только в одном случае: когда A истинно, а B ложно. Во всех остальных строках он истинен, в том числе когда A ложно (вакуумная истинность).
Также известен как
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор таблицы истинности булевых функций [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ru/calculator/truth-table-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор таблицы истинности булевых функций." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ru/calculator/truth-table-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор таблицы истинности булевых функций," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ru/calculator/truth-table-calculator
@misc{wecalculate_truth_table_calculator, title = {Калькулятор таблицы истинности булевых функций}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ru/calculator/truth-table-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Этот калькулятор вам помог?