Kalkulačka jednoduchého kyvadla
Vypočítajte periódu, frekvenciu a uhlovú frekvenciu jednoduchého kyvadla z jeho dĺžky a miestneho gravitačného zrýchlenia.
m
m/s²
Time for one complete swing (small angles)
- 1
Ratio L/g
1 ÷ 9,81 = 0,101937 - 2
√(L/g)
√(0,101937) = 0,319275 - 3
Period T = 2π × √(L/g)
2π × 0,319275 = 2,0061
Ako táto kalkulačka funguje?
Jednoduché kyvadlo sa kýva s periódou T = 2π·√(L / g), kde L je jeho dĺžka a g je gravitácia. Jeho frekvencia je f = 1 / T a uhlová frekvencia je ω = √(g / L). Perióda závisí iba od dĺžky a gravitácie, nie od hmotnosti závaží, a vzorec platí pre malé amplitúdy kývania.
Vzorec
How this is calculated
Jednoduché kyvadlo je idealizovaná bodová hmotnosť (závaží) zavesená na bezhmotnom, nerozťažnom lante dĺžky L, ktoré sa kýva v gravitačnom poli g. Pre malé amplitúdy kývania (zvyčajne menej ako asi 15°) je obnovujúca sila približne úmerná výchylke, čo dáva jednoduché harmonické kmitanie s periódou T = 2π·√(L / g). Zadajte dĺžku L v metroch a gravitačné zrýchlenie g v m/s² (Zem je asi 9.81 m/s²); perióda vychádza v sekundách.
Z periódy kalkulačka odvodí frekvenciu f = 1 / T v hertzoch (kývy za sekundu) a uhlovú frekvenciu ω = √(g / L) v radiánoch za sekundu, kde ω = 2π·f. Perióda závisí iba od dĺžky a gravitácie, nie od hmotnosti závaží ani v prvom rade od amplitúdy. Vzorec možno tiež upraviť na návrh kyvadla pre cieľovú periódu: L = g·(T / 2π)².
Predpoklady a hraničné prípady: aproximácia malého uhla prestáva platiť pre veľké amplitúdy (skutočná perióda mierne rastie s uhlom) a odpor vzduchu, hmotnosť lana a trenie sa zanedbávajú. Dĺžka a gravitácia musia byť kladné, takže vstupy sú chránené pred nulovými alebo zápornými hodnotami.
Často kladené otázky
Nie. Pre jednoduché kyvadlo závisí perióda iba od dĺžky a gravitačného zrýchlenia, T = 2π·√(L / g). Hmotnosť sa v rovnici vykráti, takže ťažké aj ľahké závaží na lanách rovnakej dĺžky kmitajú rovnakou frekvenciou.
Vzorec predpokladá, že obnovujúca sila je úmerná výchylke, čo platí iba pre malé amplitúdy kývania (zhruba menej ako 15°). Pri väčších amplitúdach je skutočná perióda o niečo dlhšia ako T = 2π·√(L / g).
Úpravou vzorca dostaneme L = g·(T / 2π)². Pre 2-sekundovú periódu (jeden tik za sekundu v každom smere) pri g = 9.81 m/s² je L ≈ 0.994 m, klasické „sekundové kyvadlo“.
Známe aj ako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka jednoduchého kyvadla [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sk/calculator/simple-pendulum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka jednoduchého kyvadla." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sk/calculator/simple-pendulum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka jednoduchého kyvadla," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sk/calculator/simple-pendulum-calculator
@misc{wecalculate_simple_pendulum_calculator, title = {Kalkulačka jednoduchého kyvadla}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sk/calculator/simple-pendulum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám táto kalkulačka?