Intermediate

Kalkulator elastičnega trka

Izračunajte končne hitrosti dveh teles po enodimenzionalnem elastičnem trku, ki ohranja tako gibalno količino kot kinetično energijo.

Mass 1 (m1)

Mass 2 (m2)

Initial velocity 1 (u1)

m/s

Initial velocity 2 (u2)

m/s

Final velocity of mass 1 (v1)

−2m/s

Velocity of the first body after the collision

Final velocity v1

−2 m/s

Final velocity v2

3 m/s

Total momentum

5 kg·m/s

Total kinetic energy

17,5 J

Velocity vectors before (u) and after (v) the collision

Step by step

1
Total mass
2 + 3 = 5
2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × −1 = −10
The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula.
3
Final velocity v1
−10 ÷ 5 = −2

Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.

Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Pri 1D elastičnem trku sta ohranjeni tako gibalna količina kot kinetična energija, kar da v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) in v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Vnesite dve masi in začetni hitrosti, da dobite vsako končno hitrost skupaj s preverjanji gibalne količine in energije.

Formula

v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2); v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2)

How this is calculated

Enodimenzionalni elastični trk je trk, pri katerem sta ohranjeni skupna gibalna količina in skupna kinetična energija. Vhodni podatki so dve masi m1 in m2 (v kilogramih) ter njuni začetni hitrosti u1 in u2 (v metrih na sekundo), kjer predznak hitrosti označuje smer vzdolž linije gibanja.

Izreševanje dveh enačb ohranitve hkrati da zaprte rešitve: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) in v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Ko sta masi enaki, si telesi preprosto izmenjata hitrosti. Ko gibajoči se predmet zadane v precej težji mirujoči predmet, se odbije s skoraj prvotno hitrostjo, medtem ko je lažja tarča potisnjena naprej s hitrostjo, ki je blizu dvakratniku vpadne hitrosti.

Kalkulator poroča obe končni hitrosti skupaj s skupno gibalno količino in skupno kinetično energijo po trku; za pravilen elastični trk se te ujemajo s predtrkovnimi vrednostmi. Mase morajo biti pozitivne, hitrosti pa so lahko negativne za prikaz nasprotnih smeri. Model predpostavlja breztrenjsko ravnočrtno interakcijo brez vrtenja ali izgub pri deformaciji.

Pogosta vprašanja

Trk je elastičen, kadar je skupna kinetična energija ohranjena poleg gibalne količine. Popolnoma elastični trki so idealizacija, ki jo dobro aproksimirajo trdi predmeti, plinski molekuli in trki, podobni biljardnim.

Hitrost je vektor v 1D, zato njen predznak kodira smer. Uporabite pozitivno vrednost za gibanje v eno smer in negativno za nasprotno smer, da pravilno modelirate čelne trke.

Za enaki masi se formuli poenostavita na v1 = u2 in v2 = u1, kar pomeni, da si telesi preprosto zamenjata hitrosti — zato se udarjena biljardna krogla premakne, medtem ko se palčna krogla ustavi.

Znano tudi kot

prožni trk

elastični trk

trk v 1d

končna hitrost

ohranitev gibalne količine

trk dveh teles

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator elastičnega trka [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/elastic-collision-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator elastičnega trka." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/elastic-collision-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator elastičnega trka," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/elastic-collision-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_elastic_collision_calculator, title = {Kalkulator elastičnega trka}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/elastic-collision-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?