Kalkulator Keplerjevega tretjega zakona (orbitalna perioda)
Izračunajte orbitalno periodo katerega koli telesa iz pol-glavne osi in mase, okrog katere kroži, z Keplerjevim tretjim zakonom.
Enote
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149.597.870.700 m/AU = 149.597.870.700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25.221.604.944.996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25.221.604.944.996,945 s²) = 31.554.857,83 s - 4
Period in years
31.554.857,83 s ÷ 31.557.600 s/yr = 0,9999
Kako deluje ta kalkulator?
Keplerjev tretji zakon dá orbitalno periodo iz pol-glavne osi a in centralne mase M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Vnesite a in M v enotah SI ali astronomskih enotah in kalkulator vrne periodo v sekundah, dneh in letih. V sončnih enotah se to poenostavi na P(leta) = √(a(AE)³ / M(M☉)).
Formula
How this is calculated
Keplerjev tretji zakon poveže orbitalno periodo P s pol-glavno osjo orbite a in maso centralnega telesa M. V enotah SI je perioda P = 2π·√(a³ / (G·M)), kjer je G = 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² gravitacijska konstanta, a v metrih in M v kilogramih. Rezultat je perioda v sekundah, ki se pretvori tudi v dni in leta.
Izbirnik enot vam omogoča vnos vrednosti bodisi v enotah SI (metri in kilogrami) ali v astronomskih enotah (AE in sončne mase). Ko so izbrane astronomske enote, se vnosi interno pretvorijo z 1 AE = 1,4960×10¹¹ m in 1 sončna masa = 1,989×10³⁰ kg, preden se uporabi ista formula. To reproducira znano astronomsko bližnjico P(leta) = √(a(AE)³ / M(M☉)), ki se za telo, ki kroži okrog Sonca (M = 1 M☉), poenostavi v P² = a³.
Model predpostavlja sistem dveh teles, pri katerem je masa telesa v orbiti zanemarljiva v primerjavi s centralno maso, torej se M vzame kot samo centralna masa. Za primerljivi masi zamenjajte M s skupno maso sistema. Vnosi morajo biti pozitivni; nična ali negativna pol-glavna os ali masa ne data rezultata, ker bi bila orbita in gravitacijska sila nedoločeni.
Pogosta vprašanja
Z maso Sonca (1 sončna masa) in pol-glavno osjo 1 AE Keplerjev tretji zakon da P = √(1³ / 1) = 1 leto po definiciji — Zemljina orbita je referenca za te astronomske enote.
Za majhno telo, ki kroži okrog veliko večjega (planet okrog zvezde, satelit okrog planeta), uporabite centralno maso. Ko sta masi primerljivi, za natančnejšo periodo uporabite vsoto obeh mas.
Da. Keplerjev tretji zakon uporablja pol-glavno os, ne polmer, zato velja za eliptične in krožne orbite — perioda zavisi le od a in centralne mase, ne od ekscentričnosti.
Znano tudi kot
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Keplerjevega tretjega zakona (orbitalna perioda) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Keplerjevega tretjega zakona (orbitalna perioda)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Keplerjevega tretjega zakona (orbitalna perioda)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {Kalkulator Keplerjevega tretjega zakona (orbitalna perioda)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vam je ta kalkulator pomagal?