TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Intermediate

Kalkulator Riemannove vsote

Aproksimirajte določeni integral funkcije z seštevanjem površin pravokotnikov na intervalu.

Function f(x)

Sample point

Riemann sum
2,6563

Approximate area under the curve

Δx (width)
0,25
Rectangles
8
f(x) over [a, b]
Step by step
  1. 1

    Subinterval width (Δx)

    (2 − 0) ÷ 8 = 0,25
  2. 2

    Riemann sum

    8 rectangles × f(xᵢ*) × 0,25 = 2,6563
    Each rectangle has width Δx and height f(xᵢ*) evaluated at the chosen sample point.
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Riemannova vsota oceni ploščino pod f(x) na [a, b] z dodajanjem pravokotnikov širine Δx = (b − a)/n. Izberite levo, desno ali sredinsko točko vzorčenja; vsota Σ f(xi*)·Δx aproksimira integral. Več podintervalov da boljšo aproksimacijo in sredinsko pravilo je navadno najnatančnejše.

Formula
Riemannova vsota = Σ f(xi*)·Δx, kjer je Δx = (b − a) / n
How this is calculated

Riemannova vsota aproksimira ploščino pod krivuljo f(x) med x = a in x = b z delitvijo intervala na n enakih podintervalov, vsak širine Δx = (b − a) / n. Na vsakem podintervalu se izbere vzorčna točka xi* in pravokotnik višine f(xi*) ter širine Δx se sešteje: vsota Σ f(xi*)·Δx aproksimira določeni integral.

Vrsta vzorčne točke določa, kje se vsak pravokotnik dotika krivulje. Leva krajišča uporabijo xi* = a + i·Δx, desna krajišča xi* = a + (i+1)·Δx in sredinske točke xi* = a + (i + 0.5)·Δx, pri čemer i teče od 0 do n−1. Sredinske vsote so navadno najnatančnejše od treh za dano n; leve in desne vsote sistematično precenijo ali podcenijo na monotonih funkcijah.

Vnosi so funkcija (izbrana s seznama), meji a in b, število podintervalov n (pozitivno celo število) in vrsta vzorca. Ko n narašča, se vsota zbliža k pravemu integralu. Upoštevajte, da če je a > b, je širina Δx negativna, kar obrne predznak rezultata, in izbira funkcije, ki ni definirana na delu intervala (kot 1/x čez 0 ali √x za negativni x), ne vrne rezultata.

Pogosta vprašanja

Za fiksno število podintervalov je sredinsko pravilo na splošno najnatančnejše, saj precenitev in podcenitev na vsakem podintervalu težita k izničitvi. Leve in desne vsote so manj natančne, a enostavnejše za razumevanje.

Ko narašča število podintervalov n, se širine pravokotnikov zmanjšajo in Riemannova vsota se zbliža k točni vrednosti določenega integrala ∫ od a do b funkcije f(x) dx.

Kalkulator ne vrne ničesar, če je n manjši od 1, če je a enak b ali če je izbrana funkcija kjerkoli nedefinirana, kjer se vzorči (na primer 1/x pri x = 0 ali √x za negativni x).

Znano tudi kot

riemannova vsota
leva desna srednja vsota
vsota pravokotnikov
priblizek integrala
riemann
riemann sum calculator
left right midpoint sum
rectangle sum

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator Riemannove vsote [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/riemann-sum-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator Riemannove vsote." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/riemann-sum-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator Riemannove vsote," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/riemann-sum-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_riemann_sum_calculator, title = {Kalkulator Riemannove vsote}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/riemann-sum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator sredinskega pravila

Aproksimacija določenega integrala s sredinskim pravilom z n pravokotniki pod krivuljo.

Beginner

Kalkulator ploščine med dvema krivuljama

Izračunaj ploščino območja, zaprtega med dvema funkcijama f in g na intervalu [a,b].

Intermediate

Kalkulator bitnega pomika (levi in desni pomik)

Premakni celo število levo ali desno za k bitov, logično ali aritmetično. Prikaže premaknjeno vrednost v desetiškem, dvojiškem in šestnajstiškem zapisu.

Beginner

Kalkulator bitne rotacije (krožni pomik)

Rotiraj celo število levo ali desno za k bitov znotraj fiksne širine. Biti, ki zapustijo en konec, se zavijejo na drugega.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner