TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Vsi kalkulatorji
Beginner

Kalkulator potenčne množice in podmnožic

Preštejte vse podmnožice končne množice: potenčna množica ima 2^n članov, 2^n−1 pravih in 2^n−1 nepraznih podmnožic.
Integer count of items in the set
Total subsets (power set size)
16

Subsets of a set with 4 elements

Power set size 2^n
16
Proper subsets
15
Non-empty subsets
15
124816Subset count doubles with each additional element: 2^k
Step by step
  1. 1

    Each element has 2 choices (in or out)

    2^4 = 16
    Each of the n elements is independently included or excluded.
  2. 2

    Power set size = 2ⁿ

    2^4 = 16
Rezultati so ocene zgolj za splošno obveščanje in niso strokovni nasvet — pomembne rezultate vedno samostojno preverite, preden se nanje zanesete. Preberite celotno izjavo o omejitvi odgovornosti.
Hiter odgovor

Kako deluje ta kalkulator?

Množica z n elementi ima skupno 2^n podmnožic, ker je vsak element bodisi v podmnožici bodisi ne. Od teh je 2^n − 1 pravih podmnožic (brez množice same) in 2^n − 1 nepraznih podmnožic (brez prazne množice). Podmnožic velikosti k je C(n, k).

Formula
Skupaj podmnožic = 2^n; Prave podmnožice = 2^n − 1; Neprazne podmnožice = 2^n − 1
How this is calculated

Vnesite n (število elementov v vaši množici, nenegativno celo število). Potenčna množica je zbirka vseh možnih podmnožic, vključno s prazno množico in množico samo. Vsak element je bodisi vključen bodisi izključen iz dane podmnožice, zato je 2 možnosti na element in skupaj 2^n različnih podmnožic.

Prava podmnožica je katera koli podmnožica, ki ni enaka izvirni množici, zato odštejemo 1, da izključimo polno množico: 2^n − 1. Prav tako neprazna podmnožica izključuje prazno množico, kar prav tako da 2^n − 1. Število podmnožic, ki vsebujejo natanko k elementov, je binomski koeficient C(n, k), in ti se seštejejo na 2^n po vseh k.

Rast je eksponentna: dodajanje enega elementa podvoji število. Grafikon prikazuje 2^k za k = 0..n, da pokaže to podvajanje. Za zelo veliki n skupni zneski presežejo standardno natančnost števil, zato so rezultati najbolj smiselni za zmerno n; n mora biti celo število in ne sme biti negativno.

Pogosta vprašanja

Natanko 2^n, ker je vsak element neodvisno bodisi vključen bodisi izključen iz podmnožice.

Prava podmnožica izključuje množico samo (2^n − 1); neprazna podmnožica izključuje prazno množico (prav tako 2^n − 1). Obe sta naključno enaki 2^n − 1.

Da. Potenčna množica vsebuje tako prazno množico kot izvirno množico, zato je skupno število 2^n in ne 2^n − 2.

Znano tudi kot

potencna mnozica
stevilo podmnozic
2 na n
stevec podmnozic
kardinalnost mnozice
prave podmnozice

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator potenčne množice in podmnožic [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sl/calculator/subsets-power-set-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator potenčne množice in podmnožic." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sl/calculator/subsets-power-set-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator potenčne množice in podmnožic," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sl/calculator/subsets-power-set-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_subsets_power_set_calculator, title = {Kalkulator potenčne množice in podmnožic}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sl/calculator/subsets-power-set-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vam je ta kalkulator pomagal?

Sorodni kalkulatorji

Kalkulator Stirlingovih števil (druge vrste)

Izračunajte Stirlingova števila druge vrste S(n,k): razdelitve n predmetov v k nepraznih podmnožic.

Advanced

Kalkulator popcount in dolžine bitov

Preštejte nastavljene bite (Hammingova teža) in dolžino bitov celega števila ter preverite, ali je potenca dvojke.

Beginner

Kalkulator operacij z množicami (unija in presek)

Izračunajte unijo, presek, razliko in simetrično razliko dveh množic, ki jih vnesete, s štetjem elementov.

Intermediate

Kalkulator nastavitve, brisanja in preklopa bita

Nastavi, počisti, preklopi ali preizkusi posamezen bit na položaju k v celem številu z operacijami bitnih mask.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner