Kalkulator operacij z množicami (unija in presek)

Formula

How this is calculated

Člane množice A in množice B vtipkate v dve besedilni polji. Žetoni so lahko ločeni z vejicami, presledki ali novimi vrsticami, vsak ponovljeni žeton pa se stisne, tako da vsaka množica vsebuje le edinstvene elemente — natanko v skladu z matematično definicijo množice. Primerjava se izvede na dobesednem besedilu vsakega žetona, zato sta „2” in „2.0” obravnavana kot različna člana.

Kalkulator zgradi pet izvedenih množic. Unija A ∪ B vsebuje vsak element, ki se pojavi v kateri koli množici. Presek A ∩ B vsebuje elemente, skupne obema. Razlika A ∖ B obdrži elemente A, ki niso v B, medtem ko B ∖ A naredi obratno. Simetrična razlika A △ B združuje obe enostranski razliki — elemente, ki pripadajo natanko eni od množic. Izbirnik operacije preprosto izbere, katero od teh prikazati kot glavni rezultat.

Kardinalnosti sledijo neposredno: |A|, |B|, |A ∪ B|, |A ∩ B| in |A △ B| so štetja elementov ustreznih množic. Po principu vključitve in izključitve velja |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Grafikon razdeli unijo na tri disjunktne regije — elemente samo v A, elemente v obeh in elemente samo v B — kar je standardna razčlenitev dveh krogov Vennovega diagrama. Če sta obe polji prazni, je rezultat nedefiniran; prazna posamezna množica je dovoljena in da prazno množico { }.