Kalkulator univerzalne gravitacije

Formula

How this is calculated

Newtonov zakon univerzalne gravitacije pravi, da vsak par točkastih mas privlači drug drugega s silo, ki je sorazmerna produktu njunih mas in obratno sorazmerna kvadratu razdalje med njunima središčema: F = G·m1·m2/r². Gravitacijska konstanta G znaša 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Masi m1 in m2 se vneseta v kilogramih, razdalja r med središčema mas v metrih; dobljena sila F je v njutnah.

Vnesite katere koli tri od štirih količin {F, m1, m2, r} in pustite četrto prazno, da jo izračuna. Enačba za silo je F = G·m1·m2/r²; preureditev da m1 = F·r²/(G·m2), m2 = F·r²/(G·m1) in r = √(G·m1·m2/F). Graf prikazuje odvisnost F od razdalje ρ v območju okrog r in kaže značilno padanje po zakonu inverznega kvadrata — podvojitev razdalje zmanjša silo na četrtino.

Zakon obravnava telesa kot točkaste mase (ali enakovredno za telesa s sferičnorotacijsko simetrijo — kakor da bi bila vsa masa skoncentrirana v njunih središčih). Gre za klasično aproksimacijo, ki ne velja v močnih poljih, kjer se upošteva splošna teorija relativnosti. Robni primeri, kot so ničelna razdalja, ničelna masa v imenovalcu ali negativna sila pri reševanju za r, ne dajo rezultata, ker so fizikalno nedoločeni.