Kalkylator för permutationer och kombinationer
Beräkna permutationer (nPr) och kombinationer (nCr) för att välja r objekt från en mängd av n.
Ordnade arrangemang av r objekt valda från n.
- 1
n!
10! = 3 628 800 - 2
(n − r)!
(10 − 3)! = 7! = 5 040 - 3
Permutations nPr = n! ÷ (n − r)!
3 628 800 ÷ 5 040 = 720Ordered selections of r items from n. - 4
Combinations nCr = nPr ÷ r!
720 ÷ 6 = 120
Formel
How this is calculated
Du anger två heltal: n är det totala antalet distinkta objekt i mängden, och r är hur många av dem du väljer. Beräknaren kräver först att 0 ≤ r ≤ n, eftersom du inte kan välja fler objekt än som finns. Den bygger sedan varje resultat utifrån fakulteten n!, som är produkten av alla positiva heltal upp till n (med 0! definierat som 1).
Permutationer räknar ordnade val, så nPr = n! / (n − r)! — (n − r)! i nämnaren stryker de arrangemang du aldrig använder, och kvar blir varje distinkt ordning av de r valda objekten. Kombinationer räknar oordnade val, så nCr = n! / (r! × (n − r)!) tar det antalet permutationer och dividerar med r!, antalet sätt som samma r objekt kan ordnas om på. Eftersom varje kombination motsvarar r! permutationer är nCr alltid ≤ nPr.
Indata är rena antal utan enheter, och ordning är det enda antagandet som skiljer de två formlerna åt. Den huvudsakliga begränsningen är numerisk: fakulteter växer extremt snabbt, så för stora n överskrider de exakta heltalsresultaten gängse flyttalsprecision och blir ungefärliga.
Om denna kalkylator
Permutationer och kombinationer räknar antalet sätt du kan välja objekt från en större mängd. En permutation räknar arrangemang där ordningen spelar roll — som att välja första, andra och tredje plats i ett lopp, till exempel. En kombination räknar urval där ordningen inte spelar roll — som att välja tre lottonummer eller medlemmar i en kommitté.
Båda bygger på fakulteter. Permutationsformeln nPr = n! / (n − r)! räknar ordnade urval, medan kombinationsformeln nCr = n! / (r! × (n − r)!) delar bort de r! sätt varje grupp kan ordnas på. Eftersom nCr bortser från ordning är den alltid mindre än eller lika med nPr. Båda kräver 0 ≤ r ≤ n, och mycket stora värden på n kan ge resultat som är för stora för att representeras exakt.
Vanliga frågor
En permutation räknar arrangemang där urvalets ordning spelar roll, medan en kombination räknar grupper där ordningen inte spelar roll. nCr är alltid mindre än eller lika med nPr.
n! (n fakultet) är produkten av alla positiva heltal upp till n. Till exempel är 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Per definition är 0! = 1.
Du kan inte välja fler objekt än vad som finns i mängden. Om r överstiger n är formlerna odefinierade, så kalkylatorn kräver 0 ≤ r ≤ n.
Även känt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkylator för permutationer och kombinationer [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/sv/calculator/permutation-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkylator för permutationer och kombinationer." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/sv/calculator/permutation-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkylator för permutationer och kombinationer," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/sv/calculator/permutation-combination-calculator
@misc{wecalculate_permutation_combination_calculator, title = {Kalkylator för permutationer och kombinationer}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/sv/calculator/permutation-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjälpte denna kalkylator dig?