Калькулятор амплітуди, періоду та зсуву фази
Введіть коефіцієнти синусоїди y = A sin(Bx + C) + D, щоб миттєво отримати амплітуду, період, зсув фази, вертикальне зміщення та частоту.
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = -0,3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2,0944
Як працює цей калькулятор?
Для y = A sin(Bx + C) + D амплітуда дорівнює |A|, період — 2π/|B|, зсув фази — -C/B (додатне значення означає зсув вправо), а вертикальне зміщення — D. Частота дорівнює |B|/(2π), а середня лінія — y = D. Введіть чотири коефіцієнти, щоб отримати всі характеристики одразу.
Формула
How this is calculated
Загальна синусоїда записується у вигляді y = A·sin(Bx + C) + D. Коефіцієнт A визначає вертикальне розтягнення, тому амплітуда (максимальна відстань від середньої лінії) дорівнює |A|. Сама середня лінія — це горизонтальна пряма y = D, а D називається вертикальним зміщенням, оскільки переміщує всю хвилю вгору або вниз.
Коефіцієнт B стискає або розтягує хвилю горизонтально. Оскільки синус повторюється кожні 2π радіан свого аргументу, один повний цикл по x охоплює період 2π/|B|. Частота — кількість циклів на одиницю x — є оберненою величиною, масштабованою на 2π: |B|/(2π). Щоб знайти, де починається базовий цикл, прирівняємо аргумент Bx + C = 0, звідки x = -C/B — це і є зсув фази. Додатне значення зсуває графік вправо, від'ємне — вліво.
Вхідні дані трактуються як буквальні коефіцієнти A, B, C та D, а x і аргумент вимірюються в радіанах. B не може дорівнювати нулю, інакше період і зсув фази невизначені (функція була б сталою). Графік нижче будує y упродовж двох повних періодів, починаючи з x = 0, щоб можна було безпосередньо побачити форму, амплітуду та зміщення.
Поширені запитання
Цикл починається там, де аргумент Bx + C дорівнює нулю. Розв'язуючи відносно x, отримуємо x = -C/B, тому горизонтальне стиснення на B необхідно поділити. Лише при B = 1 зсув фази дорівнює -C.
Додатний зсув фази переміщує весь графік вправо вздовж осі x на відповідну величину; від'ємне значення — переміщує вліво.
Так. Косинус y = A cos(Bx + C) + D має ту саму амплітуду, період, частоту та вертикальне зміщення. Відрізняється лише початкова точка циклу (фазовий орієнтир), оскільки косинус випереджає синус на чверть періоду.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор амплітуди, періоду та зсуву фази [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор амплітуди, періоду та зсуву фази." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор амплітуди, періоду та зсуву фази," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
@misc{wecalculate_amplitude_period_phase_shift_calculator, title = {Калькулятор амплітуди, періоду та зсуву фази}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?