Алгебра та рівняння

Знайдіть середину між двома точками (x₁, y₁) та (x₂, y₂) на координатній площині. Безкоштовний калькулятор формули середини, що показує обидві координати x та y.

Обчисліть відносну похибку між виміряним значенням та фактичним (істинним) значенням. Безкоштовний калькулятор відсоткової похибки для наукових лабораторій, хімії та фізики.

Розв'язуйте прямокутні трикутники за допомогою теореми Піфагора. Знайдіть гіпотенузу за двома катетами або відсутній катет за гіпотенузою та одним катетом.

Розв'яжіть ax² + bx + c = 0 за формулою коренів квадратного рівняння — дійсні та комплексні корені, а також дискримінант.

Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої між двома точками, а також кут нахилу та точку перетину з віссю y. Безкоштовний калькулятор нахилу та відношення підйому до пробігу з рівнянням прямої.

Знайдіть власні значення матриці 2×2 з її характеристичного рівняння. Введіть чотири елементи, щоб отримати дійсні або комплексні корені.

Розв'яжіть |ax+b|=c відносно x та побудуйте графік y=|ax+b| поряд з y=c, щоб побачити точки перетину.

Знайдіть кут між двома векторами за формулою скалярного добутку. Введіть компоненти, щоб отримати кут у градусах та радіанах.

Знайдіть n-й член та суму арифметичної прогресії за першим членом та різницею.

Розкладіть (a+b)^n за допомогою бінома Ньютона та перелічіть всі коефіцієнти членів.

Знайдіть матрицю кофакторів і приєднану (спряжену) матрицю для матриці 2×2 або 3×3. Введіть рядки чисел, щоб отримати обидві матриці.

Перепишіть ax^2+bx+c у вершинній формі a(x-h)^2+k та знайдіть вершину параболи.

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь 2×2 або 3×3 за правилом Крамера за допомогою визначників. Введіть коефіцієнти та константи.

Обчисліть векторний добуток двох тривимірних векторів. Введіть по три компоненти кожного, щоб отримати перпендикулярний вектор та його модуль.

Розв'яжіть ax^3+bx^2+cx+d=0 для всіх дійсних та комплексних коренів із побудовою графіка кубічної кривої.

Знайдіть коефіцієнт пропорційності k та передбачте нове значення, використовуючи пряму або обернену залежність.

Знайдіть дискримінант b^2-4ac квадратного рівняння та миттєво дізнайтеся кількість дійсних коренів.

Обчисліть відстань по прямій між двома точками (x₁, y₁) та (x₂, y₂) за формулою відстані, виведеною з теореми Піфагора.

Обчисліть скалярний добуток двох векторів однакової розмірності. Введіть компоненти, розділені пробілами або комами.

Розкладіть ax^2+bx+c у вигляді a(x-r1)(x-r2) через корені, з дійсним або комплексним результатом.

Складіть дві лінійні функції f та g та обчисліть (f∘g)(x) у заданій точці.

Обчисліть n-й член, скінченну суму та нескінченну суму геометричної прогресії за її знаменником.

Застосовуйте закони степенів до степенів з однаковою основою: множте, ділите або зводьте в степінь та спрощуйте.

Знайдіть рівняння прямої за двома точками — у вигляді з кутовим коефіцієнтом (y = mx + b), точково-кутовому та загальному вигляді, а також кутовий коефіцієнт і точки перетину, з графіком.

Обчисліть лінійну комбінацію c1*v1 + c2*v2 + ... кількох векторів. Вводьте вектори рядками та відповідні скалярні коефіцієнти.

Миттєво розв'яжіть будь-яке лінійне рівняння виду ax + b = 0 відносно x. Безкоштовний покроковий калькулятор лінійних рівнянь з обробкою граничних випадків.

Розв'яжіть однозмінну лінійну нерівність ax+b (</<=/>/>=) c та перегляньте область розв'язків на числовій прямій.

Складіть дві матриці однакового розміру поелементно. Введіть кожну матрицю рядками чисел, розділених пробілами, і миттєво отримайте результуючу матрицю.

Обчисліть визначник матриці 2×2 або 3×3, введеної рядками чисел; розмір визначається автоматично.

Знайдіть обернену матрицю до матриці 2×2 або 3×3 за допомогою визначника та приєднаної матриці. Введіть рядки чисел; матриця не повинна бути виродженою.

Перемножте дві матриці за правилом скалярного добутку рядка на стовпець. Введіть обидві матриці рядками чисел; розміри повинні бути сумісними.

Зведіть квадратну матрицю в цілочисельний степінь. Введіть матрицю рядками чисел і показник степеня, щоб обчислити A у степені n.

Знайдіть ранг будь-якої матриці за допомогою методу Гауса. Введіть рядки чисел, щоб підрахувати незалежні рядки (ненульові ведучі елементи).

Відніміть одну матрицю від іншої поелементно. Введіть обидві матриці рядками чисел і перегляньте матрицю різниці з кожним кроком.

Обчисліть слід квадратної матриці: суму елементів головної діагоналі. Введіть матрицю рядками чисел.

Знайдіть транспоновану матрицю, поміняйте рядки та стовпці місцями. Введіть рядки чисел, розділених пробілами, і миттєво отримайте Aᵀ.

Знайдіть квадратне рівняння y = ax² + bx + c параболи, що проходить через три точки, а також її вершину, вісь симетрії та дискримінант, з графіком.

Знайдіть рівняння прямих, паралельних і перпендикулярних до заданого кутового коефіцієнта, що проходять через точку, у вигляді з кутовим коефіцієнтом, з графіком.

Розкладіть (px+q)/((x-r1)(x-r2)) на A/(x-r1)+B/(x-r2) для двох різних лінійних множників.

Запишіть рівняння прямої за точкою та кутовим коефіцієнтом у точково-кутовому вигляді y − y₁ = m(x − x₁), потім перетворіть на вигляд з кутовим коефіцієнтом і загальний вигляд, з графіком.

Обчисліть значення будь-якого многочлена P(x) у заданій точці x методом Горнера з побудовою кривої навколо точки.

Розв'яжіть пропорцію a/b = c/x відносно невідомого x за допомогою перехресного множення. Безкоштовний розв'язувач пропорцій та відношень для еквівалентних дробів.

Перелічіть усі можливі раціональні корені полінома за його постійним і старшим коефіцієнтами.

Зведіть будь-яку матрицю до редукованого ступінчастого вигляду методом Гаусса-Жордана. Введіть рядки чисел, щоб отримати РСРФ.

Множення матриці на скаляр. Введіть матрицю рядками чисел та значення скаляра, щоб миттєво масштабувати кожен елемент.

Обчислення мішаного добутку трьох 3D-векторів та об'єму паралелепіпеда, який вони утворюють.

Ділення многочлена на (x-c) методом синтетичного ділення для отримання частки та остачі.

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь 2x2 за правилом Крамера. Введіть коефіцієнти, щоб миттєво знайти x та y, з визначником і виявленням граничних випадків.

Нормалізація вектора до довжини 1. Введіть компоненти та отримайте одиничний вектор у тому ж напрямку разом із його модулем.

Знайдіть модуль (довжину/норму) вектора будь-якої розмірності. Введіть компоненти через пробіли або коми, щоб отримати |v|.

Проекція одного вектора на інший. Введіть вектори a та b, щоб отримати вектор проекції та скалярну проекцію a на b.