Розв'язувач лінійних нерівностей
Розв'яжіть однозмінну лінійну нерівність виду ax + b порівняно з c та перегляньте розв'язкову напівпряму на числовій прямій.
Comparison
Solution: x < 4
- 1
Subtract b from both sides
c − b = 11 − 3 = 8 - 2
Divide by a
8 ÷ 2 = 4
Як працює цей калькулятор?
Щоб розв'язати a·x + b порівняно з c, виділіть x, обчисливши межу x0 = (c − b) / a. При додатному a напрям порівняння залишається незмінним, а при від'ємному a — змінюється на протилежний. Розв'язком є напівпряма зі значень x по один бік від x0, показана зафарбованою на числовій прямій.
Формула
How this is calculated
Введіть коефіцієнт a та константу b, що утворюють ліву частину a·x + b, оберіть оператор порівняння (<, ≤, >, ≥) та введіть значення правої частини c. Розв'язувач спочатку віднімає b від обох частин, а потім ділить на a, щоб виділити x, отримуючи граничне значення x0 = (c − b) / a.
Ключове правило для нерівностей полягає в тому, що ділення (або множення) обох частин на від'ємне число змінює напрям порівняння на протилежний. Тому при від'ємному a оператор перевертається: < стає >, ≤ стає ≥, і навпаки. Результат записується у вигляді напівпрямої, наприклад «x > x0» або «x ≤ x0».
Коефіцієнт a повинен бути ненульовим; якщо a = 0, вираз більше не є лінійним відносно x і не має єдиної межі, тому калькулятор запитує дійсні значення. Шкала числової прямої зафарбовує область розв'язку (де нерівність виконується) на відміну від виключеної області, а межа позначена в точці x0. Зауважте, що сама межа входить до розв'язку лише для ≤ і ≥.
Поширені запитання
Ділення або множення обох частин нерівності на від'ємне число змінює порядок двох частин, тому напрям порівняння повинен змінитися. Це відбувається тут щоразу, коли коефіцієнт a є від'ємним.
Лише для операторів ≤ і ≥ з включенням. Для строгих операторів < і > сама гранична точка x0 виключається, і розв'язок є відкритою напівпрямою.
Тоді a·x + b не залежить від x лінійно і не має єдиного граничного значення; введіть ненульовий коефіцієнт a.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Розв'язувач лінійних нерівностей [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/linear-inequality-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Розв'язувач лінійних нерівностей." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/linear-inequality-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Розв'язувач лінійних нерівностей," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/linear-inequality-solver
@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Розв'язувач лінійних нерівностей}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?