Математика

Знайдіть середнє арифметичне будь-якого списку чисел, а також суму, кількість, мінімум і максимум.

Обчисліть комбінації nCr — кількість способів вибрати r елементів з n, коли порядок не має значення.

Підносьте будь-яку основу до будь-якого степеня за допомогою цього калькулятора степенів, що підтримує від'ємні, дробові та десяткові показники.

Додавайте, віднімайте, множте або діліть два дроби та миттєво отримуйте спрощений результат плюс його десяткове значення.

Знайдіть найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) списку цілих чисел за допомогою алгоритму Евкліда.

Обчисліть логарифм будь-якого додатного числа за будь-якою основою, а також натуральний логарифм (ln) і десятковий логарифм (log₁₀).

Обчисліть відсоткове збільшення або зменшення між старим і новим значенням, а також абсолютну різницю.

Швидко обчислюйте відсотки: X% від Y, який відсоток одне число становить від іншого та відсоткову зміну.

Розв'язуйте пропорції виду a:b = c:d для відсутнього значення та спрощуйте будь-яке відношення до найпростішого вигляду.

Розв'яжіть прямокутний трикутник за будь-якими двома відомими значеннями: катетами, гіпотенузою або гострим кутом, з площею і периметром.

Знайдіть квадратний корінь, кубічний корінь або будь-який корінь n-го степеня числа, включно з дійсними непарними коренями від'ємних значень.

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Знайдіть амплітуду, період, зсув фази та вертикальне зміщення синусоїди y = A sin(Bx + C) + D.

Calculate the bitwise AND of two integers and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Calculate the antilogarithm (inverse log) of any value in any base: find b^x, 10^x (antilog₁₀), and e^x (antiln).

Обчисліть довжину дуги кривої y = f(x) між x = a та x = b.

Calculate arccos(x) — the inverse cosine of a value — in both degrees and radians. Input must be in [−1, 1].

Calculate arcsin(x) — the inverse sine of any value between −1 and 1 — in both degrees and radians.

Calculate arctan(x) — the inverse tangent of any real number — in degrees and radians, with the complementary arccot.

Обчисліть площу, обмежену двома функціями f і g на інтервалі [a,b].

Обчисліть площу під кривою між a і b за допомогою точного чисельного інтегрування.

Обчисліть середню швидкість зміни (нахил січної) функції між двома значеннями x: a та b.

Знайдіть середнє значення функції на інтервалі [a,b] за допомогою теореми про середнє значення інтеграла.

Додавайте, віднімайте, множте, діліть, обчислюйте остаток або степінь величезних цілих чисел з точною арифметикою великих цілих.

Виконайте циклічний зсув цілого числа ліворуч або праворуч на k бітів у межах фіксованої ширини. Біти, що виходять з одного кінця, переносяться на інший.

Встановіть, очистіть, переключіть або перевірте один біт на позиції k у цілому числі за допомогою операцій з бітовою маскою.

Виконайте логічний або арифметичний зсув цілого числа ліворуч або праворуч на k бітів. Відображає зсунуте значення в десятковій, двійковій та шістнадцятковій формах.

Perform bitwise AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR and NOT on two integers within a 4, 8, 16, 32 or 64-bit register, with binary and hex output.

Обчисліть побітові AND, OR, XOR, NOT (а також NAND/NOR/XNOR) для двох цілих чисел. Перегляньте результат у десятковій, двійковій та шістнадцятковій формах.

Побудуйте таблицю істинності для двох булевих змінних з обраним оператором (AND, OR, XOR, NAND, IMPLIES, IFF).

Обчисліть n-те число Каталана, що підраховує збалансовані дужки, двійкові дерева, шляхи та триангуляції.

Побудуйте послідовність Коллатца (3n+1) для будь-якого початкового числа та підрахуйте кількість кроків до досягнення 1.

Підрахуйте вибірки мультимножин: виберіть r елементів з n типів з дозволеними повтореннями, C(n+r-1, r).

Calculate the cosine of any angle in degrees or radians — plus sine, tangent and cotangent, instantly.

Calculate the cosecant (csc) of any angle in degrees or radians. Shows csc(θ) = 1/sin(θ), all six trig functions, and a step-by-step solution.

Calculate cosh(x) — the hyperbolic cosine — plus sinh(x) and tanh(x), with a graph of the characteristic catenary curve.

Calculate the cotangent cot(θ) = cos(θ)/sin(θ) in degrees or radians — with sin, cos, tan and a graph of the cotangent function.

Знайдіть додатні й від'ємні котермінальні кути для будь-якого заданого кута, додаючи або віднімаючи повні оберти.

Calculate volume, total surface area, lateral surface area, space diagonal and face diagonals of a cuboid (rectangular box) from length, width and height.

Calculate the arc length and area of a cycloid arch traced by a rolling circle of radius r. Shows parametric equations and animated curve plot.

Calculate the area, perimeter, circumradius, inradius, and diagonals of a regular decagon (10-sided polygon) from any known measurement.

Convert fractions to decimals (including repeating decimal detection) and decimals to simplified fractions, with step-by-step working.

Обчисліть визначений інтеграл поширених функцій від a до b за допомогою точних первісних.

Миттєво перетворюйте кути між градусами та радіанами, отримуючи результат також у вигляді кратного числа π.

Складіть цифри будь-якого числа і знайдіть його цифровий корінь шляхом повторного підсумовування цифр.

Обчисліть похідну за напрямком від f(x,y) у точці вздовж обраного вектора напрямку.

Обчисліть функцію Ейлера phi(n): кількість цілих чисел від 1 до n, взаємно простих із n.

Find the prime factorisation, all divisors, number of divisors and sum of divisors for any positive integer up to 1,000,000.

Обчисліть факторіал n! будь-якого невід'ємного цілого числа — добуток усіх цілих чисел від 1 до n.

Перелічте всі дільники цілого числа, порахуйте їх, складіть і знайдіть пари кожного дільника з доповненням.

Знайдіть n-е число Фібоначчі, виведіть послідовність до n членів і перегляньте поточну суму.

Expand (ax + b)(cx + d) using the FOIL method with full step-by-step working — First, Outside, Inside, Last — and get the simplified polynomial.

Find the greatest common divisor of two integers using the Euclidean algorithm, with every step shown.

Find the greatest common factor (GCF) of two or more integers — lists all common factors and simplifies fractions.

Знайдіть вектор градієнта та його модуль для функції двох змінних у точці.

Порахуйте ребра повного графа на n вершинах: число рукостискань n(n-1)/2 для неорієнтованого або n(n-1) для орієнтованого.

Знайдіть відстань Гемінга між двома двійковими (або шістнадцятковими) рядками однакової довжини: кількість позицій, де біти різняться.

Додайте або відніміть два шістнадцяткових або двійкових числа та отримайте результат у шістнадцятковому, двійковому та десятковому вигляді одночасно.

Обчисліть arcsin, arccos або arctan значення та отримайте результуючий кут у градусах і радіанах.

Застосуйте теорему косинусів, щоб знайти третю сторону трикутника з двох сторін і кута між ними, або кут із трьох сторін.

Використовуйте теорему синусів, щоб знайти відсутню сторону або кут трикутника з відомих пар сторона-кут.

Find the Least Common Denominator (LCD) of two or three fractions instantly, with step-by-step multipliers and a visual breakdown.

Find the Least Common Multiple (LCM) of two or three integers using the GCD / Euclidean algorithm, with step-by-step working.

Оцініть межу функції, коли x прямує до значення, чисельно зондуючи обидва боки.

Validate any credit card, IMEI, or ID number using the Luhn algorithm checksum — with a step-by-step walkthrough.

Знайдіть абсолютний максимум і мінімум функції на інтервалі [a,b].

Calculate the arithmetic, geometric and harmonic mean of any list of numbers — enter values separated by commas.

Наближено обчисліть визначений інтеграл методом середніх прямокутників, використовуючи n прямокутників під кривою.

Ефективно обчисліть (base^exponent) mod m за допомогою швидкого піднесення до степеня зведенням у квадрат із великими цілими числами.

Знайдіть мультиплікативний обернений елемент числа за модулем — x, при якому a*x конгруентне 1 mod m.

Знайдіть остачу та частку від ділення з варіантами усіченого, підлогового та евклідового modulo для від'ємних чисел.

Знайдіть корінь функції за допомогою ітерації Ньютона, починаючи з початкового наближення.

Calculate the bitwise NOR of two integers — NOT(A OR B) — and see the result in decimal, binary, and hexadecimal.

Запишіть будь-яке ціле число словами англійською мовою, наприклад, 1234 стає «one thousand two hundred thirty-four».

Знайдіть похідну функції в точці за допомогою методу центральної різниці — без символьної алгебри.

Закодуйте зі знаком ціле число в коді «знак-модуль», оберненому коді та доповняльному коді при обраній ширині біт — поруч.

Compute the bitwise OR of two integers in decimal, binary or hex, with a full bit-by-bit breakdown.

Обчисліть біт парного та непарного паритету для двійкового слова і порахуйте його біти 1 для перевірок виявлення помилок.

Обчисліть числові часткові похідні двозмінної функції f(x,y) у точці.

Згенеруйте будь-який рядок трикутника Паскаля — біноміальні коефіцієнти C(n,k) для k від 0 до n.

Перевірте, чи є число досконалим, надлишковим або недостатнім, порівнявши його із сумою його власних дільників.

Обчисліть перестановки nPr = n!/(n-r)! — кількість впорядкованих розташувань r елементів, вибраних із n.

Підрахуйте впорядковані розміщення з повтореннями: n^r варіантів заповнення r позицій із n символів.

Approximate π using Nilakantha, Gregory–Leibniz or Machin series — see convergence, error and correct decimal places for any number of terms.

Застосуйте принцип голубника: знайдіть гарантований мінімум у найповнішій скриньці та скільки елементів потрібно для заданої кількості.

Перетворіть полярні координати (r, theta) у прямокутні (x, y) та побудуйте відповідну точку.

Порахуйте встановлені біти (вагу Геммінга) та бітову довжину цілого числа, і перевірте, чи є воно степенем двійки.

Explore the Potato Paradox: calculate how much weight a batch loses when its water percentage drops slightly.

Знайдіть кількість підмножин у степеневій множині n-елементної множини: усього 2^n, плюс власні та непорожні підмножини.

Розкладіть будь-яке ціле число на прості множники та відобразіть у показниковій формі, наприклад 360 = 2^3 x 3^2 x 5.

Перевірте, чи є будь-яке ціле число простим, і побачте його розклад на прості множники, використовуючи швидке пробне ділення до квадратного кореня.

Перетворіть прямокутні координати (x, y) у полярну форму (r, theta) за допомогою модуля та кута atan2.

Обчисліть референтний кут для будь-якого кута та визначте, у якому квадранті він знаходиться, у градусах або радіанах.

Обчисліть ліву, праву або серединну суму Рімана для функції на інтервалі.

Округлюйте будь-яке число до обраної кількості десяткових знаків або до найближчих 10, 100 чи 1000, зі значеннями підлоги та стелі.

Generate RSA public and private keys from two primes, then encrypt and decrypt an integer message — step by step.

Перетворюйте десяткові числа на наукову нотацію та назад, показуючи мантису, показник і стандартну форму.

Calculate sec(θ) — the secant function — in degrees or radians, plus all six trig function values at the same angle.

Знайдіть другу похідну функції в точці та визначте, чи є крива опуклою вгору чи вниз.

Обчисліть об'єднання, перетин, різницю та симетричну різницю двох введених множин із підрахунком елементів.

Наближено обчисліть визначений інтеграл за правилом Сімпсона (параболічні дуги) для високої точності.

Calculate sin(θ), cos(θ), tan(θ) and cot(θ) for any angle in degrees or radians instantly.

Знайдіть синус, косинус, тангенс та їхні обернені для будь-якого кута в градусах або радіанах за один крок.

Calculate sinh(x), cosh(x), tanh(x) and coth(x) for any real x. Verifies the identity cosh²−sinh²=1 and plots the curve.

Обчисліть числа Стірлінга другого роду S(n,k): кількість розбиттів n елементів на k непорожніх підмножин.

Count the subsets of a set with n elements: total 2ⁿ subsets, proper subsets, non-empty subsets and C(n,k) subsets of any size k.

Знайдіть площу поверхні, утворену обертанням кривої навколо осі x між a і b.

Compute singular values, condition number, rank, Frobenius norm and spectral norm of a 2×2 matrix via SVD.

Calculate tan(θ) for any angle in degrees or radians — plus sin, cos, cot, sec and csc, with a plotted tangent curve.

Отримайте рівняння дотичної до функції в обраній точці x = a.

Calculate tanh(x) — the hyperbolic tangent — plus sinh(x), cosh(x) and the derivative sech²(x), with the characteristic S-curve plot.

Обчисліть многочлен Тейлора функції з центром у c і порівняйте його з точним значенням.

Calculate sin, cos, tan, cot, sec and csc for any angle θ in degrees or radians, with quadrant and reference angle.

Оцініть площу під кривою методом трапецій, використовуючи n підінтервалів.

Обчисліть n-е трикутне число (1+2+...+n) і перегляньте послідовність трикутних чисел.

Calculate all six trigonometric functions — sin, cos, tan, csc, sec, cot — for any angle in degrees or radians.

Обчисліть обидві частини обраної тригонометричної тотожності при заданому куті для чисельної перевірки її справедливості.

Конвертуйте знаковий десятковий формат у двійкове доповнення до двох і назад для 8, 16, 32 або 64 біт. Показує допустимий діапазон.

Отримайте точні координати (cos, sin) на одиничному колі для будь-якого кута і відобразіть точку на колі.

Calculate 2D vector magnitude, dot product, 2D cross product, angle between vectors and resultant sum — with an animated vector diagram.

Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням кривої навколо осі x (метод дисків).

Calculate A XOR B for any two integers up to 32 bits. Shows the result in decimal, binary and hex with a step-by-step bit breakdown.