Калькулятор теореми синусів
Розв'яжіть косокутний трикутник для відсутньої сторони або кута, використовуючи теорему синусів з однієї відомої пари сторона-протилежний кут.
°
°
°
Solved with the law of sines
- 1
Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0,707107 = 11,3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11,3137 × sin(60°) = 11,3137 × 0,866025 = 9,798
Як працює цей калькулятор?
Теорема синусів стверджує: a/sin A = b/sin B = c/sin C. Введіть одну відому сторону та протилежний кут, щоб встановити загальне відношення, і калькулятор знайде будь-яку відсутню сторону як відношення × sin(кут) або будь-який відсутній кут як обернений синус сторони ÷ відношення, повідомляючи результати в градусах.
Формула
How this is calculated
Введіть відомі значення для трьох сторін (a, b, c) та протилежних їм кутів (A, B, C) у градусах. Залиште невідомі поля порожніми. Калькулятор потребує принаймні однієї повної пари — сторону разом із кутом безпосередньо навпроти неї — щоб встановити загальне відношення R = сторона / sin(кут), яке однакове для всіх трьох пар у будь-якому трикутнику.
Коли R відоме, кожна інша величина визначається. Відсутня сторона дорівнює R × sin(протилежний кут), а відсутній кут — asin(протилежна сторона ÷ R), перетвореному назад у градуси. Кути обробляються внутрішньо в радіанах і виводяться в градусах. Перша знайдена величина показується як головний результат, а допоміжна статистична сітка виводить загальне відношення разом із кожним знайденим значенням.
Враховуйте неоднозначний випадок (КЦС): при обчисленні кута зі сторони asin повертає лише гострий розв'язок, тому може існувати й другий тупокутний трикутник. Відношення має лежати між -1 та 1 для дійсного кута, а будь-який кут, синус якого дорівнює нулю (0° або 180°), відхиляється, оскільки це призвело б до невизначеного відношення.
Поширені запитання
Принаймні одну повну пару сторона-протилежний кут (наприклад, сторону a та кут A), плюс сторону або кут, який потрібно знайти. Пара фіксує загальне відношення, що використовується для всього іншого.
Коли обчислюєте кут із відомої сторони (випадок КЦС), обернений синус дає лише гострий кут. Другий, тупокутний трикутник також може задовольняти дані, тому перевірте, чи підходить тупий доповнювальний кут до вашої ситуації.
Використовуйте теорему косинусів, якщо відомі дві сторони та кут між ними (ВКС) або всі три сторони (ТСС), оскільки в цих випадках немає готової пари сторона-протилежний кут для теореми синусів.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор теореми синусів [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор теореми синусів." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор теореми синусів," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/law-of-sines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_sines_calculator, title = {Калькулятор теореми синусів}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/law-of-sines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?