Калькулятор теореми Піфагора
Знайдіть гіпотенузу або відсутній катет прямокутного трикутника за формулою a² + b² = c².
Що ви хочете знайти?
Довжина невідомої сторони прямокутного трикутника.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Гіпотенуза c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Формула
How this is calculated
Цей інструмент застосовує теорему Піфагора, яка справедлива лише для прямокутних трикутників — трикутників з одним кутом 90°. Дві сторони, що утворюють цей кут, є катетами (a і b); сторона, протилежна йому, завжди найдовша, є гіпотенузою (c). Теорема стверджує a² + b² = c², тож кожна сторона пов'язана з іншими через їхні квадрати довжин, а не через самі значення.
У режимі «гіпотенуза» ви вводите два катети. Калькулятор підносить кожен катет до квадрата, додає квадрати й бере квадратний корінь: c = √(a² + b²). У режимі «катет» ви вводите гіпотенузу й один катет; він віднімає квадрат катета від квадрата гіпотенузи й бере корінь: a = √(c² − b²). Усі вхідні дані мають одну узгоджену одиницю (см, м, дюйми — яку ви оберете), і результат несе ту саму одиницю.
Довжини мають бути невід'ємними. У режимі катета гіпотенуза має перевищувати відомий катет, інакше квадрат різниці буде від'ємним і дійсного трикутника не існує. Результати показуються з точністю до чотирьох знаків після коми; багато прямокутних трикутників дають ірраціональні сторони, які тут округлюються.
Приклади
| Ввід | Результат |
|---|---|
| катети a = 3, b = 4 | гіпотенуза c = 5 |
| гіпотенуза c = 13, катет = 5 | невідомий катет = 12 |
Про цей калькулятор
Теорема Піфагора пов'язує три сторони прямокутного трикутника: квадрат гіпотенузи c дорівнює сумі квадратів двох катетів a і b, що записується як a² + b² = c². Гіпотенуза завжди є найдовшою стороною, що лежить навпроти прямого кута.
Ви можете перетворити теорему, щоб знайти будь-яку невідому сторону. Щоб отримати гіпотенузу за двома катетами, використовуйте c = √(a² + b²). Щоб знайти невідомий катет, коли відомі гіпотенуза та інший катет, використовуйте a = √(c² − b²). Щоб це дало дійсний результат, гіпотенуза має бути довшою за відомий катет.
Поширені запитання
Для прямокутного трикутника квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів двох інших сторін: a² + b² = c².
Перетворіть теорему до a = √(c² − b²). Відніміть квадрат відомого катета від квадрата гіпотенузи, а потім візьміть квадратний корінь.
Оскільки c² дорівнює a² + b², квадрат гіпотенузи більший за квадрат будь-якого з катетів, тому c завжди більше за кожен катет у правильному прямокутному трикутнику.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор теореми Піфагора [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор теореми Піфагора." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор теореми Піфагора," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Калькулятор теореми Піфагора}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?