Калькулятор формули відстані
Знайдіть відстань між двома точками на координатній площині.
Пряма відстань між двома точками.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Формула
How this is calculated
Калькулятор бере координати двох точок на пласкій 2D-площині: першу точку (x₁, y₁) та другу точку (x₂, y₂). Кожне значення — це просто положення вздовж горизонтальної осі x або вертикальної осі y, виміряне в будь-якій обраній вами одиниці — усі чотири координати мають бути в одній і тій самій одиниці, і отримана відстань теж виходить у ній.
Спершу калькулятор знаходить горизонтальний проміжок Δx = x₂ − x₁ та вертикальний проміжок Δy = y₂ − y₁. Ці два проміжки є катетами прямокутного трикутника, а відстань по прямій — його гіпотенузою. За теоремою Піфагора він підносить кожен проміжок до квадрата, додає їх і бере квадратний корінь: d = √(Δx² + Δy²). Піднесення до квадрата прибирає будь-який знак мінуса, тому результат завжди невід'ємний, а порядок точок ніколи не змінює відповідь.
Це евклідова відстань (по прямій, «навпростець»), що передбачає плаский, невикривлений простір і точні координати — вона не враховує перешкод, шляхів доріг чи кривини Землі. Результати округлюються до чотирьох знаків після коми, тому ірраціональні значення (як-от √2) показуються наближено.
Приклади
| Ввід | Результат |
|---|---|
| (1, 2) та (4, 6) | d = 5 |
Про цей калькулятор
Формула відстані дає пряму (евклідову) відстань між двома точками (x₁, y₁) та (x₂, y₂) на площині. Це безпосереднє застосування теореми Піфагора: горизонтальний проміжок (x₂ − x₁) і вертикальний проміжок (y₂ − y₁) утворюють катети прямокутного трикутника, а відстань є його гіпотенузою.
Оскільки кожна різниця підноситься до квадрата, порядок точок не має значення — їх перестановка дає той самий результат. Формула широко використовується в геометрії, фізиці, навігації та комп'ютерній графіці щоразу, коли потрібно знайти найкоротшу відстань між двома місцями.
Поширені запитання
Вона випливає з теореми Піфагора. Різниці за x та y є катетами прямокутного трикутника, тому відстань (гіпотенуза) дорівнює квадратному кореню із суми їхніх квадратів.
Ні. Кожна різниця підноситься до квадрата, тому (x₂ − x₁)² дорівнює (x₁ − x₂)². Ви отримаєте ту саму відстань незалежно від того, яку точку назвете першою.
Так. Формула працює для будь-яких дійсних координат, додатних чи від'ємних, оскільки піднесення до квадрата усуває будь-який знак перед обчисленням квадратного кореня.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор формули відстані [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор формули відстані." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор формули відстані," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Калькулятор формули відстані}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?