TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Intermediate

Калькулятор теореми косинусів

Використовуйте теорему косинусів для розв'язання будь-якого трикутника, знаючи дві сторони та кут між ними (ВКС) або всі три сторони (ТСС).

Solve for

Choose SAS to find a side or SSS to find an angle

°

Third side c
6,2450

Length of the side opposite the included angle

Сторона a
5
Сторона b
7
Сторона c
6,245
Angle A
43,9°
Angle B
76,1°
Angle C
60°
a = 5b = 7c = 6.24
Triangle solved by the law of cosines: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)
Step by step
  1. 1

    Angle C in radians

    60° × π ÷ 180 = 1,047198
  2. 2

    2ab·cos(C)

    2 × 5 × 7 × 0,5 = 35
  3. 3

    c²

    a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39
  4. 4

    Сторона c

    √39 = 6,2450
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Теорема косинусів стверджує: c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Введіть дві сторони та кут між ними, щоб знайти третю сторону, або всі три сторони — щоб знайти кут як C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Вона працює для будь-якого трикутника і при 90° зводиться до теореми Піфагора.

Формула
c² = a² + b² − 2ab·cos(C) та C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab))
How this is calculated

Теорема косинусів узагальнює теорему Піфагора на будь-який трикутник. У режимі ВКС ви задаєте дві сторони a та b разом із кутом між ними C (у градусах). Третя сторона знаходиться за формулою c = √(a² + b² − 2ab·cos C). При C = 90° косинусний член зникає, і формула зводиться до теореми Піфагора.

У режимі ТСС ви задаєте всі три сторони, і калькулятор повертає кут C — кут, протилежний стороні c — за формулою C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Аргумент arccos завжди лежить між −1 та 1 для дійсного трикутника, тому тупий кут дає від'ємний косинус і кут більше 90°.

Кути вимірюються в градусах, а сторони мають довільну узгоджену одиницю довжини. Введення мають бути додатними, кут між сторонами має суворо лежати між 0° та 180°, а три сторони мають задовольняти нерівність трикутника (кожна сторона має бути менша за суму двох інших). Калькулятор також повертає два інших кути, повторно застосовуючи те саме правило, щоб усі три кути в сумі давали 180°.

Поширені запитання

Використовуйте теорему косинусів, якщо відомі дві сторони та кут між ними (ВКС) або всі три сторони (ТСС). Теорема синусів найкраще підходить, коли відомі кут і протилежна до нього сторона.

Кути вводяться та виводяться в градусах. Калькулятор перетворює їх у радіани для внутрішніх обчислень, оскільки тригонометричні функції очікують радіани.

Три довжини мають утворювати дійсний трикутник. Якщо будь-яка сторона більша або рівна сумі двох інших, нерівність трикутника порушується і жодного кута не існує.

Також відомий як

теорема косинусів
теорема косинусів калькулятор
третя сторона трикутника
сторона за кутом
косинусна теорема
law of cosines

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор теореми косинусів [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/law-of-cosines-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор теореми косинусів." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/law-of-cosines-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор теореми косинусів," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/law-of-cosines-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Калькулятор теореми косинусів}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор теореми синусів

Використовуйте теорему синусів, щоб знайти відсутню сторону або кут трикутника з відомих пар сторона-кут.

Intermediate

Розв'язувач прямокутного трикутника

Розв'яжіть прямокутний трикутник за будь-якими двома відомими значеннями: катетами, гіпотенузою або гострим кутом, з площею і периметром.

Intermediate

Калькулятор sin cos tan

Знайдіть синус, косинус, тангенс та їхні обернені для будь-якого кута в градусах або радіанах за один крок.

Beginner

Калькулятор законів степенів

Застосовуйте закони степенів до степенів з однаковою основою: множте, ділите або зводьте в степінь та спрощуйте.

Intermediate

Калькулятор третього закону Кеплера (орбітальний період)

Знайдіть орбітальний період за великою піввіссю орбіти та масою центрального тіла за третім законом Кеплера.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate