TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Intermediate

Калькулятор законів степенів

Об'єднуйте степені з однаковою основою, використовуючи правила добутку, частки та степеня степеня, щоб отримати спрощений показник і його числове значення.
The common base shared by both powers

Операція

Result exponent
5

Combined exponent after applying the law

Product rule
2^{5} = 32
Simplified power
2^5
Numeric value
32
Step by step
  1. 1

    Exponent m

    3
  2. 2

    Exponent n

    2
  3. 3

    Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)

    m + n = 3 + 2 = 5
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Щоб об'єднати степені з однаковою основою, залишайте основу та виконуйте дії над показниками: множення додає показники, ділення віднімає, а зведення степеня в степінь множить їх. Введіть основу, обидва показники та операцію, щоб отримати спрощений показник і точне числове значення результату.

Формула
bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ ; bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ ; (bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ
How this is calculated

Введіть спільну основу b та два показники m і n, а потім оберіть операцію. Всі три закони степенів вимагають, щоб степені мали спільну основу b, саме тому передбачено лише одне поле для основи.

Множення степенів з однаковою основою додає показники (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), ділення — віднімає їх (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), а зведення степеня в степінь — множить ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Калькулятор обчислює результуючий показник, а потім знаходить числове значення b, зведеного в цей показник.

Показники можуть бути від'ємними або дробовими: від'ємний показник означає обернену величину, а дробовий — корінь. Граничні випадки, наприклад нульова або від'ємна основа разом із дробовим показником, можуть дати нереальний або невизначений результат; у такому разі значення не відображається.

Поширені запитання

Правила добутку, частки та степеня степеня застосовуються лише тоді, коли обидва степені мають однакову основу. При різних основах не можна просто додавати або віднімати показники.

Так. Від'ємні показники дають обернені величини (b⁻ⁿ = 1/bⁿ), а дробові — корені (b^(1/2) = √b). Ті самі правила додавання, віднімання та множення залишаються чинними.

Правило частки дає b⁰, а будь-яка ненульова основа, зведена в нульовий степінь, дорівнює 1.

Також відомий як

властивості степенів
правила степенів
дії зі степенями
степінь степеня
спростити степені
закони степенів

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор законів степенів [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/laws-of-exponents-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор законів степенів." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/laws-of-exponents-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор законів степенів," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/laws-of-exponents-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Калькулятор законів степенів}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор степеня

Підносьте будь-яку основу до будь-якого степеня за допомогою цього калькулятора степенів, що підтримує від'ємні, дробові та десяткові показники.

Beginner

Калькулятор множення матриць

Перемножте дві матриці за правилом скалярного добутку рядка на стовпець. Введіть обидві матриці рядками чисел; розміри повинні бути сумісними.

Intermediate

Калькулятор дробів

Додавайте, віднімайте, множте або діліть два дроби та миттєво отримуйте спрощений результат плюс його десяткове значення.

Beginner

Калькулятор степеня матриці

Зведіть квадратну матрицю в цілочисельний степінь. Введіть матрицю рядками чисел і показник степеня, щоб обчислити A у степені n.

Intermediate

Калькулятор теореми косинусів

Застосуйте теорему косинусів, щоб знайти третю сторону трикутника з двох сторін і кута між ними, або кут із трьох сторін.

Intermediate

Калькулятор власних значень матриці 2×2

Знайдіть власні значення матриці 2×2 з її характеристичного рівняння. Введіть чотири елементи, щоб отримати дійсні або комплексні корені.

Advanced