Калькулятор множення матриць
Перемножте дві матриці A і B за правилом скалярного добутку рядка на стовпець, щоб отримати матрицю-добуток C = AB.
Як працює цей калькулятор?
Щоб перемножити матриці A (m×n) і B (n×q), внутрішні розміри повинні збігатися. Кожен елемент добутку C (m×q) є скалярним добутком рядка A на стовпець B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Порядок має значення, оскільки AB зазвичай не дорівнює BA.
Формула
How this is calculated
Введіть матрицю A (розміром m×n) і матрицю B (розміром p×q) у вигляді тексту: кожен рядок матриці на окремому рядку, елементи відокремлюйте пробілами або комами. Кожен рядок матриці повинен містити однакову кількість значень, і всі значення повинні бути дійсними числами.
Множення матриць визначене лише тоді, коли внутрішні розміри збігаються, тобто кількість стовпців матриці A (n) дорівнює кількості рядків матриці B (p). Добуток C має розмір m×q. Кожен елемент C[i][j] є скалярним добутком рядка i матриці A на стовпець j матриці B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Множення матриць є асоціативним і дистрибутивним, але, як правило, НЕ комутативним, тому AB зазвичай відрізняється від BA. Якщо внутрішні розміри не збігаються, добуток не визначений і калькулятор повідомляє про помилку. Порожні рядки ігноруються, а нерівна матриця (рядки різної довжини) вважається недійсною.
Поширені запитання
Лише коли кількість стовпців першої матриці дорівнює кількості рядків другої. Матриця m×n може бути перемножена на матрицю n×q, даючи результат m×q.
Ні. Зазвичай AB ≠ BA. Порядок має значення, і іноді тільки один з двох добутків є визначеним залежно від розмірів.
Введіть кожен рядок на окремому рядку, розділяючи числа пробілами або комами. Кожен рядок повинен містити однакову кількість елементів.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор множення матриць [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор множення матриць." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор множення матриць," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Калькулятор множення матриць}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?