Калькулятор дробів
Виконуйте арифметичні дії з двома дробами та побачте спрощену відповідь.
Операція
Формула
How this is calculated
Кожен дріб вводиться як цілий чисельник над цілим знаменником: перший як a/b, а другий як c/d. Чисельник — це кількість частин, а знаменник — на скільки рівних частин ділиться ціле, тож знаменник, що дорівнює 0, не визначений і відхиляється. Нецілі або нечислові записи також позначаються як некоректні.
Обрана операція задає необроблений результат перед спрощенням. Додавання та віднімання використовують спільний знаменник b·d, що дає (a·d ± c·b) / (b·d). Множення виконується безпосередньо як (a·c) / (b·d). Ділення множить на обернений другий дріб, що дає (a·d) / (b·c), яке не визначене, коли c дорівнює 0.
Необроблені чисельник і знаменник потім скорочуються до найменших значень діленням обох на їхній найбільший спільний дільник, а будь-який знак мінус переноситься в чисельник, щоб знаменник залишався додатним. Десяткове значення — це скорочений чисельник, поділений на знаменник, показане до шести знаків. Результати — це точна раціональна арифметика, але дуже великі чисельники чи знаменники можуть перевищити цілочисельну точність.
Приклади
| Ввід | Результат |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Про цей калькулятор
Дріб подає частину цілого, записану як чисельник над знаменником, наприклад 3/4. Чисельник лічить, скільки частин ви маєте, а знаменник показує, скільки рівних частин складають одне ціле. Цей Калькулятор дробів дає змогу додавати, віднімати, множити й ділити дроби, а потім автоматично скорочує відповідь до найпростішого вигляду, тож вам не доведеться шукати спільні множники вручну.
Кожна операція підпорядковується власному правилу. Щоб помножити, ви перемножуєте чисельники між собою і знаменники між собою, тож 2/3 x 3/5 = 6/15. Щоб поділити, ви перевертаєте другий дріб і множите, перетворюючи 1/2 / 1/4 на 1/2 x 4/1 = 2. Додавання й віднімання спершу потребують спільного знаменника: ви переписуєте обидва дроби з однаковим нижнім числом, а потім додаєте або віднімаєте чисельники. Для 1/2 + 1/3 ви переводите до 3/6 + 2/6 = 5/6. Спрощення означає ділення верхньої та нижньої частин на їхній найбільший спільний дільник, саме так 6/15 стає 2/5.
Щоб скористатися калькулятором, введіть чисельник і знаменник першого дробу, виберіть операцію з варіантів плюс, мінус, помножити чи поділити, і введіть другий дріб. Натисніть обчислити, і інструмент поверне точний результат у найменших членах разом із десятковим еквівалентом, щоб ви могли перевірити розмір відповіді.
Тлумачити результати легко, щойно ви запам'ятаєте кілька підказок. Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник, і подає менше за одне ціле, як-от 5/6. Неправильний дріб, як-от 7/4, більший за одиницю і може також бути записаний як мішане число 1 3/4. Якщо знаменник ділить чисельник без остачі, відповідь є цілим числом, ось чому 1/2 / 1/4 спрощується аж до 2.
Класична помилка — додавати дроби навпростець, що хибно перетворює 1/2 + 1/3 на 2/5 замість правильного 5/6; спершу ви маєте знайти спільний знаменник. Інша помилка — забути перевернути дільник під час ділення, а третя — лишити відповідь нескороченою. Завжди скорочуйте кінцевий дріб і перевіряйте його за десятковим значенням.
Поширені запитання
Ви можете додавати лише частини однакового розміру. Спільний знаменник переписує обидва дроби в частини рівного розміру, щоб чисельники можна було об'єднати. Без нього ви додавали б частини різного розміру, що не має сенсу.
Залиште перший дріб, переверніть другий (поміняйте місцями чисельник і знаменник) і помножте. Тож 1/2 / 1/4 стає 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Перевернутий дріб називається оберненим.
Спрощення ділить чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний множник, доки спільних множників не лишиться. Наприклад, 6/15 мають спільний множник 3, тож скорочується до 2/5. Значення не змінюється, лише записується охайніше.
Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник, і є меншим за одиницю, як-от 3/4. Неправильний дріб має чисельник, рівний або більший за знаменник, і є одиницею або більшим, як-от 7/4, що дорівнює мішаному числу 1 3/4.
Поділіть чисельник на знаменник. Для 5/6 ви обчислюєте 5 / 6 = 0.8333, а для 3/4 отримуєте 0.75. Деякі дроби дають періодичні десяткові, ось чому точна дробова форма часто переважна.
Спершу переведіть мішане число в неправильний дріб, помноживши цілу частину на знаменник і додавши чисельник. Число 1 3/4 стає (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, яке ви потім вводите звичайним способом.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор дробів [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор дробів." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор дробів," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Калькулятор дробів}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?