Калькулятор НСД та НСК
Обчисліть НСД і НСК будь-якого набору цілих чисел.
Формула
How this is calculated
Ви вводите два або більше цілих числа, розділених комами або пробілами. Калькулятор спершу розбирає список, бере абсолютне значення кожного числа (знак ігнорується, оскільки подільність від нього не залежить) і вимагає, щоб кожен запис був цілим числом — десяткові дроби або менше ніж два коректні цілі числа не дають результату.
Найбільший спільний дільник (НСД) знаходиться за допомогою алгоритму Евкліда: для пари чисел він повторно замінює більше з них на остачу від ділення двох, доки одне не стане нулем; інше є НСД. Найменше спільне кратне (НСК) використовує тотожність НСК(a, b) = |a × b| ÷ НСД(a, b), яка справджується, оскільки добуток двох цілих чисел дорівнює добутку їхніх НСД і НСК. Для довших списків обидві операції згортаються зліва по числах — НСД(НСД(a, b), c) і так само для НСК — тож результатом є НСД або НСК усього набору.
Результати — це точні цілі числа без округлення. Зауважте, що НСД(0, 0) трактується як 0, а будь-який нуль у списку змушує НСК дорівнювати 0, оскільки з нулем не поділяється жодне додатне кратне.
Про цей калькулятор
Найбільший спільний дільник (НСД), який також називають найбільшим спільним множником, — це найбільше ціле число, що ділить кожне число в наборі без остачі. Найменше спільне кратне (НСК) — це найменше додатне ціле число, на яке кожне число ділиться без остачі.
Цей інструмент обчислює НСД за допомогою алгоритму Евкліда, а НСК — за тотожністю LCM(a, b) = |a·b| / GCD(a, b), застосовуючи операцію по всьому списку. НСД і НСК незамінні для спрощення дробів, знаходження спільних знаменників і розв'язування задач на планування.
Поширені запитання
Він раз за разом замінює більше число остачею від ділення двох чисел, доки одне з них не стане нулем; тоді інше і є НСД. Він швидкий і працює для як завгодно великих цілих чисел.
Так. Найбільший спільний дільник (НСД) і найбільший спільний множник (НСМ) — це дві назви для того самого значення.
Добуток двох чисел дорівнює добутку їхнього НСД і НСК, тож ділення добутку на НСД одразу дає НСК.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор НСД та НСК [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/gcd-lcm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор НСД та НСК." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/gcd-lcm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор НСД та НСК," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/gcd-lcm-calculator
@misc{wecalculate_gcd_lcm_calculator, title = {Калькулятор НСД та НСК}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/gcd-lcm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?