Перевірка простих чисел
Перевірте, чи є число простим, і перегляньте його розклад на прості множники.
Формула
How this is calculated
Ви вводите одне ціле число n. Інструмент спершу перевіряє, що введене значення є скінченним цілим числом у безпечному діапазоні (до 2^53 − 1); більші значення відхиляються, оскільки арифметика з рухомою комою вже не може точно їх представити. Потім він виконує тест на простоту.
Число є простим, коли воно більше за 1 і ділиться лише на 1 і саме на себе. Пробне ділення перевіряє числа-кандидати на дільники, але лише до √n: якби n мало дільник, більший за свій квадратний корінь, то парний співмножник був би меншим за квадратний корінь і вже був би знайдений. Тест відразу відкидає кратні 2 і 3, а потім перевіряє решту кандидатів кроками по 6 (форма 6k ± 1), що пропускає числа, які ніколи не можуть бути простими, і зберігає швидкість пошуку.
Якщо n складене, інструмент розкладає його на множники, повторно виділяючи найменший простий множник, утворюючи розклад на прості множники у показниковій формі (наприклад, 360 = 2³ × 3² × 5). Граничні випадки: 0, 1 і від'ємні числа не є ні простими, ні складеними, а 2 — єдине парне просте число.
Про цей калькулятор
Просте число — це ціле число, більше за 1, єдиними дільниками якого є 1 і саме воно. Числа з додатковими дільниками є складеними, а 0 і 1 не є ні простими, ні складеними.
Цей перевіряльник використовує метод пробного ділення: він перевіряє потенційні дільники лише до квадратного кореня з числа, чого достатньо, бо будь-який більший множник має утворювати пару з меншим. Для складених чисел він також повертає розклад на прості множники у вигляді степенів, наприклад 360 = 2³ × 3² × 5.
Поширені запитання
Ні. Просте число має мати рівно два різні дільники (1 і саме себе). Число 1 має лише один дільник, тож воно не є ні простим, ні складеним.
Якщо число n має дільник, більший за √n, то парний йому співдільник має бути меншим за √n, тож перевірка до квадратного кореня охоплює кожен множник.
2 — це найменше й єдине парне просте число. Кожне інше парне число ділиться на 2 і тому є складеним.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Перевірка простих чисел [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Перевірка простих чисел." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Перевірка простих чисел," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Перевірка простих чисел}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?