Калькулятор факторіала
Обчисліть факторіал (n!) невід'ємного цілого числа.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Формула
How this is calculated
Єдиний вхідний параметр n має бути невід'ємним цілим числом (0, 1, 2, …); він означає, скільки елементів ви впорядковуєте. Факторіал n! визначається як добуток усіх цілих чисел від 1 до n, тож калькулятор починає з поточного підсумку, що дорівнює 1, і множить його на 2, потім на 3 і так далі до n. Наприклад, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Порожній добуток дає 0! = 1 за домовленістю, що зберігає узгодженість формул перестановок і комбінацій.
Факторіали — це чисті кількості, тож тут немає одиниць, швидкостей чи коефіцієнтів округлення. Результат обчислюється ітеративно по порядку, що дає змогу уникнути обмежень рекурсії, але успадковує обмеження числового формату.
Два граничні випадки обробляються явно. Від'ємні числа та нецілі числа відхиляються, оскільки базовий факторіал визначений лише для невід'ємних цілих чисел. Оскільки результати зберігаються як числа з рухомою комою подвійної точності (максимум приблизно 1,8 × 10³⁰⁸), будь-яке значення, більше за 170!, переповнюється до нескінченності й позначається. Результати до 18! є точними цілими числами; між 19! і 170! вони є точними наближеннями з рухомою комою, які можуть втрачати найменш значущі цифри.
Про цей калькулятор
Факторіал невід'ємного цілого числа n, що записується як n!, — це добуток усіх цілих чисел від 1 до n. За означенням 0! = 1. Факторіали зростають надзвичайно швидко й трапляються в комбінаториці, теорії ймовірностей та розкладах у ряди.
Цей калькулятор перемножує доданки ітеративно. Оскільки стандартні числа з плаваючою комою обмежені приблизно 1.8 × 10³⁰⁸, факторіали більші за 170! переповнюються до нескінченності й позначаються. Результати до 18! є точними цілими числами; більші значення є точними наближеннями з плаваючою комою.
Поширені запитання
Існує рівно один спосіб упорядкувати нуль елементів (порожнє розташування), і означення 0! = 1 зберігає узгодженість формул для перестановок і комбінацій.
171! більше за максимальне значення, яке може вмістити число подвійної точності, тож воно переповнюється до нескінченності. 170! — це найбільший факторіал, який можна подати як скінченне число.
Вони підраховують кількість способів упорядкувати елементи (перестановки) і трапляються в комбінаціях, теорії ймовірностей та рядах Тейлора в математичному аналізі.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор факторіала [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор факторіала." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор факторіала," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Калькулятор факторіала}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?