Конвертер прямокутних координат у полярні
Перетворіть будь-яку декартову точку (x, y) у її полярну форму (r, θ), використовуючи модуль і квадрантно-коректний кут atan2.
Angle unit
Кут θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Як працює цей калькулятор?
Щоб перетворити (x, y) у полярну форму, обчисліть модуль r = √(x² + y²) і кут θ = atan2(y, x). Використання atan2 зберігає правильний квадрант кута. Результат записується як r ∠ θ, де θ доступний у градусах або радіанах у діапазоні −180°…180° або 0°…360°.
Формула
How this is calculated
Введіть x (горизонтальну) і y (вертикальну) координати точки, потім виберіть одиниці для результуючого кута — градуси або радіани. Модуль r — пряма відстань від початку координат до точки, обчислена як r = √(x² + y²) за допомогою Math.hypot для числової стійкості.
Кут θ знаходиться за допомогою atan2(y, x), а не просто arctan(y/x), оскільки atan2 враховує знаки обох x і y для визначення правильного квадранта. Його головний діапазон — від −π до π (від −180° до 180°). Також виводиться кут, нормалізований до повного оберту, [0, 2π) або [0°, 360°), шляхом додавання одного повного оберту до від'ємних результатів. Градуси отримуються множенням радіанного значення на 180/π.
У початку координат (x = 0, y = 0) модуль дорівнює 0, а кут за домовленістю 0; atan2(0, 0) тут повертає 0. Обидва вхідні параметри мають бути скінченними числами. Полярна форма відображається як r ∠ θ — стандартний запис фазора, що використовується в електротехніці та роботі з комплексними числами.
Поширені запитання
arctan(y/x) втрачає інформацію про знаки x і y, тому не може розрізнити протилежні квадранти та ділиться на нуль при x = 0. atan2(y, x) використовує обидва знаки і повертає правильний кут у всіх чотирьох квадрантах.
Головний кут від atan2 лежить у діапазоні від −180° до 180° (від −π до π). Ми також надаємо той самий напрямок у діапазоні від 0° до 360° (від 0 до 2π) для зручності.
Використайте x = r·cos(θ) і y = r·sin(θ), де θ у радіанах (спочатку помножте градуси на π/180).
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертер прямокутних координат у полярні [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертер прямокутних координат у полярні." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертер прямокутних координат у полярні," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Конвертер прямокутних координат у полярні}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?