Калькулятор одиничного кола
Введіть будь-який кут, щоб знайти його точні координати (cos, sin) на одиничному колі і побачити точку, нанесену на коло.
Angle unit
Point on unit circle: (0,7071, 0,7071)
- 1
Angle in radians
45 × π ÷ 180 = 0,785398Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions. - 2
Sine (y-coordinate)
sin(0,785398) = 0,7071 - 3
Cosine (x-coordinate)
cos(0,785398) = 0,7071
Як працює цей калькулятор?
Точка на одиничному колі для кута θ має координати (cos θ, sin θ), обидва значення між -1 і 1. Введіть кут у градусах або радіанах, і калькулятор поверне точні координати x і y, тангенс (нахил) та відобразить точку і радіус-вектор на колі.
Формула
How this is calculated
Одиничне коло — це коло радіуса 1 з центром у початку координат. Будь-який кут θ, виміряний проти годинникової стрілки від додатного напряму осі x, відповідає єдиній точці на цьому колі з координатами (cos θ, sin θ). Поле Angle приймає значення кута, а перемикач одиниць визначає, задано його в градусах чи радіанах; градуси внутрішньо перетворюються в радіани за формулою t = angle × π / 180 перед обчисленням тригонометричних функцій.
Координата x дорівнює cos θ, а координата y — sin θ, причому обидва значення завжди знаходяться між -1 і 1. Тангенс обчислюється як sin θ / cos θ, що відповідає нахилу радіус-вектора до точки. Коли cos θ = 0 (при 90° і 270°, або π/2 і 3π/2), тангенс не визначений через ділення на нуль, і калькулятор повідомляє про це замість числового значення.
Графік відображає повне одиничне коло за вибірковими значеннями косинуса та синуса, радіус-вектор від початку координат до обчисленої точки та саму точку. Значення, дуже близькі до нуля, округлюються до точно 0, щоб уникнути дрібних артефактів рухомої коми, таких як 6.12e-17 замість 0.
Поширені запитання
Це (cos θ, sin θ). Координата x — це косинус кута, а координата y — синус кута, кожна в діапазоні від -1 до 1.
Тангенс дорівнює sin θ / cos θ. При 90° і 270° (π/2 і 3π/2) косинус дорівнює 0, тому ділення на нього не визначене і радіус-вектор є вертикальним.
Так. Переключіть перемикач одиниць на радіани і введіть значення безпосередньо, наприклад 0.7854 для 45°. Обирайте градуси, щоб вводити значення на зразок 30, 45 або 90.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор одиничного кола [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/unit-circle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор одиничного кола." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/unit-circle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор одиничного кола," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/unit-circle-calculator
@misc{wecalculate_unit_circle_calculator, title = {Калькулятор одиничного кола}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/unit-circle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?