Конвертер полярних координат у прямокутні
Перетворіть полярну координату, задану радіусом і кутом, у прямокутні (декартові) компоненти x і y.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Як працює цей калькулятор?
Щоб перетворити полярні координати у прямокутні, обчисліть x = r · cos(θ) і y = r · sin(θ). Якщо кут задано в градусах, спочатку перетворіть його в радіани (θ_rad = θ × π / 180). Радіус — це відстань від початку координат, а θ відраховується від додатної осі x, що дає точку (x, y).
Формула
How this is calculated
Полярна координата задає положення точки відстанню від початку координат (радіус r) і кутом θ між напрямом до точки та додатною піввіссю x. Калькулятор приймає r, кут θ і одиниці вимірювання кута — градуси або радіани.
Якщо кут задано в градусах, спочатку він перетворюється в радіани за формулою θ_rad = θ × π / 180, оскільки тригонометричні функції працюють з радіанами. Прямокутні координати потім знаходяться за формулами x = r · cos(θ) і y = r · sin(θ). Ці формули безпосередньо випливають із прямокутного трикутника, утвореного радіусом та його горизонтальною і вертикальною проєкціями.
Радіус може бути від'ємним — це означає напрямок у протилежний бік (на 180°), а кут не має обмежень, оскільки він є циклічним з periodом 360° (2π радіан). Вихідні x і y виражені в тих самих одиницях довжини, що й вхідний радіус. Графік відображає вектор радіуса від початку координат до отриманої точки, щоб ви бачили кут і квадрант.
Поширені запитання
Обидва вимірюють той самий кут. Градуси ділять повний оберт на 360 частин; радіани використовують 2π. Виберіть одиницю, що відповідає вашим вхідним даним — калькулятор перетворить градуси в радіани перед застосуванням косинуса і синуса.
Так. Від'ємний радіус відображає точку через початок координат, що еквівалентно додаванню 180° до кута. Формули x = r·cos(θ) і y = r·sin(θ) автоматично враховують це.
Використайте r = √(x² + y²) і θ = atan2(y, x). Кут із atan2 вже враховує правильний квадрант точки.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертер полярних координат у прямокутні [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертер полярних координат у прямокутні." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертер полярних координат у прямокутні," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Конвертер полярних координат у прямокутні}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?