Калькулятор кругового сегмента
Знайдіть площу, хорду, довжину дуги та висоту стріли підйому кругового сегмента за його радіусом та центральним кутом.
одиниць
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Як працює цей калькулятор?
Круговий сегмент — це область між хордою та дугою. За радіусом r та центральним кутом θ площа сегмента дорівнює ½·r²·(θ − sin θ), хорда — 2r·sin(θ/2), дуга — r·θ, а висота стріли підйому — r(1 − cos(θ/2)), де θ у радіанах.
Формула
How this is calculated
Круговий сегмент — це область кола, відрізана хордою. Введіть радіус кола r та центральний кут θ, що стягується хордою, у градусах. Кут спочатку переводиться у радіани за θ_rad = θ·π/180, оскільки всі тригонометричні формули працюють у радіанах.
Площа сегмента дорівнює ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): площа кругового сектора мінус площа трикутника, утвореного двома радіусами та хордою. Довжина хорди — 2r·sin(θ_rad/2), довжина дуги по кривій — r·θ_rad, а стріла підйому (максимальна висота сегмента, відстань від хорди до дуги) — r(1 − cos(θ_rad/2)).
Вхідні дані мають бути додатними, а θ — між 0 та 360 градусами; значення поза цим діапазоном або недодатній радіус не дають результату. Усі довжини мають ту саму одиницю, що й радіус, а площі — квадрат цієї одиниці. Кільцева діаграма порівнює площу сегмента з площею повного кола πr², тому кут 360° заповнює все коло.
Поширені запитання
Сектор обмежений двома радіусами та дугою (шматок пирога), тоді як сегмент обмежений хордою та дугою. Площа сегмента дорівнює площі сектора мінус площа трикутника між двома радіусами.
Стріла підйому — це висота сегмента: перпендикулярна відстань від середини хорди до дуги, обчислена як h = r(1 − cos(θ/2)).
Так. Кути понад 180° описують більший сегмент (більше половини кола). Ті самі формули застосовуються для будь-якого θ від 0 до 360 градусів.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор кругового сегмента [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор кругового сегмента." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор кругового сегмента," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Калькулятор кругового сегмента}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?