Калькулятор відстані у 3D просторі
Обчисліть евклідову відстань, середню точку та різниці по кожній осі між двома точками у тривимірному просторі.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Відстань
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Як працює цей калькулятор?
Відстань між двома точками у 3D — це квадратний корінь суми квадратів різниць уздовж осей x, y та z: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Калькулятор також повертає середню точку та різницю по кожній осі, щоб ви могли побачити як саму відстань, так і де знаходиться ця розбіжність.
Формула
How this is calculated
Введіть координати двох точок P1 = (x1, y1, z1) та P2 = (x2, y2, z2). Кожна вісь приймає будь-яке дійсне число — додатне чи від'ємне, а калькулятор оновлюється миттєво під час введення.
Пряма (евклідова) відстань випливає безпосередньо з теореми Піфагора, розширеної на три виміри: це квадратний корінь суми квадратів різниць по кожній осі, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), де Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 та Δz = z2 − z1. Середня точка — це покомпонентне середнє, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), що дає точку рівно посередині відрізка.
Відстань завжди невід'ємна і дорівнює нулю лише тоді, коли дві точки збігаються. Оскільки піднесення до квадрату прибирає знак, порядок точок не впливає на відстань або середню точку, хоча знаки різниць змінюються при перестановці P1 та P2. На стовпчастій діаграмі показані абсолютні різниці |Δx|, |Δy| та |Δz|, що дозволяє легко визначити, яка вісь найбільше впливає на відстань. Усі результати мають ту саму одиницю, що й координати.
Поширені запитання
Відстань між (x1,y1,z1) та (x2,y2,z2) дорівнює √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²) — тривимірна версія теореми Піфагора.
Ні. Відстань та середня точка однакові незалежно від порядку. Лише знаки різниць Δx, Δy та Δz змінюються при перестановці точок.
Так. Будь-які дійсні числа допустимі; піднесення до квадрату у формулі правильно обробляє від'ємні різниці.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор відстані у 3D просторі [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор відстані у 3D просторі." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор відстані у 3D просторі," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {Калькулятор відстані у 3D просторі}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?