Калькулятор кореня
Обчисліть корінь n-го степеня будь-якого числа, від квадратних коренів до вищих степенів.
- 1
Exponent (1/n)
1 ÷ 2 = 0,5 - 2
ⁿ√x
144 ^ 0,5 = 12
Формула
How this is calculated
Цей інструмент приймає два вхідні дані: значення x (підкореневий вираз — число, корінь з якого ви хочете) та степінь кореня n (показник, де 2 означає квадратний корінь, а 3 — кубічний корінь). Корінь n-го степеня — це обернення до піднесення до n-го степеня, тож він запитує: яке число, помножене саме на себе n разів, дорівнює x?
Для будь-якого невід'ємного x калькулятор обчислює x^(1/n) безпосередньо, оскільки піднесення до оберненого степеня скасовує піднесення до степеня. Коли x від'ємне, дійсний корінь існує лише якщо n — непарне ціле число; у цьому разі він обчислює −(−x)^(1/n), тож знак зберігається. Парні корені з від'ємного числа не мають дійсного значення, тож такі вхідні дані позначаються, а не повертають число.
Результати лише дійснозначні (без комплексних коренів), а n має бути ненульовим. Оскільки використовуються степені з рухомою комою, вивід показується округленим, а рядок «Перевірка» підносить результат назад до n-го степеня, щоб ви могли підтвердити, що він повертає приблизно x. Незначні відмінності округлення в цій перевірці очікувані й не є помилками.
Про цей калькулятор
Корінь n-го степеня з числа x — це значення, яке, піднесене до степеня n, дає назад x. Квадратний корінь (n = 2) і кубічний корінь (n = 3) — найпоширеніші випадки. Корені є оберненою операцією до піднесення до степеня.
Для невід'ємних значень корінь n-го степеня дорівнює x^(1/n). Від'ємні значення мають дійсний корінь лише тоді, коли n — непарне ціле число, і в цьому випадку результат від'ємний. Корені парного степеня з від'ємних чисел не є дійсними, тож калькулятор позначає такі вхідні дані.
Поширені запитання
Не в межах дійсних чисел. Квадратний корінь з від'ємного числа є уявним, тож цей калькулятор для дійсних значень не повертає для нього результату.
Він від'ємний. Наприклад, кубічний корінь з −27 дорівнює −3, бо (−3)³ = −27. Будь-який корінь непарного степеня з від'ємного числа визначений і від'ємний.
Узяти корінь n-го степеня — це те саме, що піднести до степеня 1/n, тож кубічний корінь з 8 дорівнює 8^(1/3) = 2.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор кореня [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/root-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор кореня." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/root-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор кореня," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/root-calculator
@misc{wecalculate_root_calculator, title = {Калькулятор кореня}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/root-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?