Калькулятор логарифмів
Знайдіть логарифм числа за будь-якою основою, з показаними також ln і log₁₀.
- 1
ln(x)
ln(1 000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Формула
How this is calculated
Ви задаєте два числа: значення x (аргумент, логарифм якого ви хочете) та основу b. Логарифм logₐ(x) — це показник степеня, до якого потрібно піднести b, щоб отримати x, тож b^result = x. Оскільки більшість математичних бібліотек надають лише натуральний логарифм (ln, основа e ≈ 2,71828), калькулятор застосовує формулу переходу до іншої основи logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), ділячи натуральний логарифм x на натуральний логарифм основи.
Поряд із вашою власною основою він завжди подає ln(x) (основа e) та log₁₀(x) (десятковий логарифм, основа 10), які є просто тим самим обчисленням переходу до іншої основи з b, фіксованою як e і 10. Результати показуються до шести знаків після коми.
Логарифми визначені лише для додатного аргументу, тож x має бути більшим за 0, а основа має бути додатною й не дорівнювати 1 (основа 1 робить ln(b) = 0, що призвело б до ділення на нуль). Математика припускає точні дійснозначні вхідні дані; округлення з рухомою комою може зробити так, що результати, які мали б бути цілими числами, як-от log₁₀(1000) = 3, у рідкісних випадках виглядатимуть як 2,999999.
Про цей калькулятор
Логарифм відповідає на запитання: до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати задане значення? Наприклад, log₁₀(1000) = 3, бо 10³ = 1000. Натуральний логарифм використовує основу e (≈ 2.71828), а десятковий логарифм — основу 10.
Цей калькулятор використовує формулу переходу до нової основи, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), яка дозволяє обчислити логарифм за будь-якою основою з натурального логарифма. Логарифми потребують додатного аргументу й додатної основи, відмінної від 1.
Поширені запитання
ln — це натуральний логарифм з основою e (≈ 2.718), тоді як «log» зазвичай означає десятковий логарифм з основою 10. Обидва є окремими випадками загального логарифма.
Логарифми визначені лише для додатних аргументів, бо жоден дійсний степінь додатної основи не дає нуля чи від'ємного числа.
Вона дозволяє обчислити логарифм за будь-якою основою, використовуючи іншу основу: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Цей калькулятор використовує натуральний логарифм як основу c.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор логарифмів [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор логарифмів." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор логарифмів," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Калькулятор логарифмів}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?