TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Intermediate

Калькулятор розміщень з повтореннями

Знайдіть кількість впорядкованих розміщень, коли кожна з r позицій може незалежно приймати будь-який із n символів, а повторення дозволені.
Number of available symbols, e.g. 26 letters
Length of each arrangement
Possible arrangements
10 000

Ordered selections with repetition allowed

Формула
10^4
Distinct symbols (n)
10
Positions (r)
4
Arrangements as positions r grow
Step by step
  1. 1

    Symbols per position (n)

    10
    Each position can independently use any of the n symbols.
  2. 2

    Number of positions (r)

    4
  3. 3

    Total arrangements = nʳ

    10 × 10 × 10 × 10 = 10 000
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Розміщення з повтореннями рахують впорядковані варіанти, у яких кожна позиція може використовувати будь-який символ. При n різних символах і r позиціях загальна кількість дорівнює n^r, оскільки кожна позиція вибирається незалежно. Це стандартна формула для паролів і ключових просторів — вона зростає експоненційно зі збільшенням довжини r.

Формула
Arrangements = n^r
How this is calculated

Якщо повторення дозволені, кожна з r позицій заповнюється незалежно, і для кожної позиції доступний повний набір n символів. Оскільки вибори незалежні, n множиться саме на себе для кожної позиції, даючи n^r. Наприклад, 4-символьний пароль із 10 цифр має 10^4 = 10 000 варіантів.

Два вхідні параметри: n — кількість різних символів, і r — кількість позицій (довжина кожного розміщення). Обидва мають бути невід'ємними цілими числами; нецілі значення округлюються вниз. За домовленістю n^0 = 1 (існує рівно одне порожнє розміщення), а 0^r = 0 при r більше 0.

Ця формула рахує впорядковані вибори, тому «AB» і «BA» є різними розміщеннями, на відміну від комбінацій. Графік відображає n^r залежно від кількості позицій, ілюструючи вибуховий експоненційний ріст, типовий для паролів і ключових просторів. Дуже великі результати можуть перевищувати точність плаваючої коми, тому надзвичайно великі значення є наближеними.

Поширені запитання

Без повторень кожен символ можна використати щонайбільше раз, що дає n!/(n−r)!. З повтореннями кожна позиція може використовувати будь-який символ, тому кількість просто n^r — вона завжди більша при r ≥ 2.

Встановіть n рівним розміру вашого набору символів (наприклад, 62 для літер і цифр) і r — довжині пароля. Результат n^r — це кількість різних паролів саме такої довжини.

n^0 = 1. Існує рівно одне розміщення з нуля позицій: порожня послідовність.

Також відомий як

розміщення з повтореннями
перестановки з повтореннями
n в степені r
вибірки з поверненням
комбінації паролів
permutations with repetition

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор розміщень з повтореннями [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/permutations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор розміщень з повтореннями." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/permutations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор розміщень з повтореннями," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/permutations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Калькулятор розміщень з повтореннями}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор комбінацій з повтореннями

Підрахуйте вибірки мультимножин: виберіть r елементів з n типів з дозволеними повтореннями, C(n+r-1, r).

Intermediate

Калькулятор перестановок (nPr)

Обчисліть перестановки nPr = n!/(n-r)! — кількість впорядкованих розташувань r елементів, вибраних із n.

Intermediate

Калькулятор перестановок і комбінацій

Обчисліть перестановки (nPr) та комбінації (nCr) для будь-яких n і r. Безкоштовний онлайн-калькулятор перестановок і комбінацій з використанням факторіалів, з миттєвими результатами.

Beginner

Калькулятор комбінацій (nCr)

Обчисліть комбінації nCr — кількість способів вибрати r елементів з n, коли порядок не має значення.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner