TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Beginner

Калькулятор принципу Діріхле (принцип голубника)

Розкладіть n елементів у k скриньок і дізнайтеся, що гарантує принцип голубника щодо найповнішої скриньки.
Total objects to distribute
Number of containers
Desired count to force into one box
Guaranteed minimum in fullest box
4

At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))

Items to force 4 per box
10
Even split per box
3
Boxes with one extra item
1
67%
33%
Boxes at base count (3)
Boxes with one extra (4)
Distribution across 3 boxes — fullest guaranteed ≥ ceil(n/k) = 4
Step by step
  1. 1

    Items ÷ boxes

    10 ÷ 3 = 3,3333
    The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly.
  2. 2

    Guaranteed minimum in fullest box

    ⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Принцип голубника гарантує, що при розкладанні n елементів у k скриньок найповніша скринька міститиме щонайменше ceil(n / k) елементів. Щоб гарантовано якась скринька мала m елементів, потрібно щонайменше k·(m − 1) + 1 елементів. Ці гарантії стосуються найгіршого випадку та справедливі для будь-якого розміщення.

Формула
fullest box ≥ ceil(n / k); items to force m per box = k·(m − 1) + 1
How this is calculated

Введіть n — кількість елементів, і k — кількість скриньок. Як би ви не розкладали елементи, найповніша скринька міститиме щонайменше ceil(n / k) елементів — це принцип голубника (Діріхле). Якщо розкласти рівномірно, кожна скринька матиме floor(n / k) елементів, а решта n − k·floor(n / k) скриньок отримає по одному додатковому елементу — саме тому максимум округляється вгору.

Вхідний параметр m відповідає на зворотне запитання: скільки елементів потрібно розкласти, щоб якась скринька гарантовано мала щонайменше m. Найгірший випадок заповнює кожну скриньку m − 1 елементами, не досягаючи m, загалом k·(m − 1); один наступний елемент, k·(m − 1) + 1, змусить m-й елемент потрапити в якусь скриньку. Це мінімальна кількість, яка гарантує досягнення мети незалежно від розміщення.

Усі вхідні значення вважаються невід'ємними цілими числами і округлюються вниз; дробові значення обрізаються. Кількість скриньок k має бути щонайменше 1, щоб уникнути ділення на нуль, а ціль m — щонайменше 1, щоб кількість для примусу була визначена. Результати є гарантіями для найгіршого випадку, а не прогнозами типового або випадкового розподілу.

Поширені запитання

Якби кожна скринька мала менше ніж ceil(n / k) елементів, загальна кількість була б менше n — суперечність. Отже, щонайменше одна скринька досягає округленого вгору середнього.

Потрібно k·(m − 1) + 1. У найгіршому випадку кожна скринька заповнюється m − 1 елементами без досягнення m; один наступний елемент змушує якусь скриньку досягти m.

Ні. Принцип голубника — це гарантія найгіршого випадку, що справедлива для будь-якого розподілу, незалежно від того, як розкладено елементи.

Також відомий як

принцип діріхле
принцип шухлядок
принцип голубника
гарантований мінімум
коробки та предмети
pigeonhole principle

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор принципу Діріхле (принцип голубника) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/pigeonhole-principle-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор принципу Діріхле (принцип голубника)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/pigeonhole-principle-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор принципу Діріхле (принцип голубника)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/pigeonhole-principle-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_pigeonhole_principle_calculator, title = {Калькулятор принципу Діріхле (принцип голубника)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/pigeonhole-principle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор максимуму і мінімуму

Знайдіть абсолютний максимум і мінімум функції на інтервалі [a,b].

Intermediate

Калькулятор середнього арифметичного

Знайдіть середнє арифметичне будь-якого списку чисел, а також суму, кількість, мінімум і максимум.

Beginner

Калькулятор комбінацій з повтореннями

Підрахуйте вибірки мультимножин: виберіть r елементів з n типів з дозволеними повтореннями, C(n+r-1, r).

Intermediate

Калькулятор добрив для газону

Розрахунок необхідної кількості добрива для досягнення цільової норми внесення азоту за відсотковим вмістом NPK на упаковці.

Beginner

Калькулятор комбінацій (nCr)

Обчисліть комбінації nCr — кількість способів вибрати r елементів з n, коли порядок не має значення.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate