Калькулятор максимуму і мінімуму
Знайдіть абсолютні максимальне та мінімальне значення обраної функції на замкненому інтервалі [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Як працює цей калькулятор?
Цей інструмент знаходить абсолютний максимум і мінімум функції на замкненому інтервалі [a, b]. Він вибирає 2000 рівномірно розподілених точок, обчислює значення функції в кожній і повідомляє найбільше та найменше значення разом із координатами x, де вони досягаються, будуючи графік із позначеними обома екстремумами.
Формула
How this is calculated
Оберіть функцію f(x) зі списку та задайте кінці інтервалу a і b. Порядок a і b не має значення — калькулятор використовує менше значення як нижню межу, а більше як верхню, тому інтервал завжди [min(a,b), max(a,b)].
Метод ділить інтервал на N = 2000 рівних підінтервалів, отримуючи точки вибірки xi = a + i·(b−a)/N для i від 0 до N. Функція обчислюється в кожній точці вибірки, і відстежуються найбільше та найменше значення разом із відповідними координатами x. Згідно з теоремою про екстремальні значення, неперервна функція на замкненому обмеженому інтервалі обов'язково досягає абсолютного максимуму й абсолютного мінімуму, тому щільна вибірка надійно їх наближає.
Оскільки це числова вибірка, а не точне обчислення, місця знаходження екстремумів мають невелику похибку порядку ширини одного підінтервалу, (b−a)/2000. Для функцій із гострими піками можна звузити інтервал для вищої роздільної здатності. Нескінченні значення (наприклад, переповнення) пропускаються, і якщо скінченних значень немає, результат невизначений.
Поширені запитання
Ні. Калькулятор автоматично вважає менше значення нижньою межею, а більше — верхньою, тому [a,b] і [b,a] дають однаковий результат.
При 2000 точках вибірки координата x екстремуму точна приблизно до (b−a)/2000. Звуження інтервалу навколо підозрюваного екстремуму підвищує точність.
Він повідомляє абсолютний (глобальний) максимум і мінімум на інтервалі. Локальний екстремум відображається лише тоді, коли він також є глобальним на цьому інтервалі.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор максимуму і мінімуму [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор максимуму і мінімуму." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор максимуму і мінімуму," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Калькулятор максимуму і мінімуму}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?