Калькулятор доповнення до двох

Формула

How this is calculated

Доповнення до двох — це стандартний спосіб зберігання знакових цілих чисел у фіксованій кількості бітів (w). Перемикач Mode визначає напрямок: Decimal → Binary приймає знакове десяткове значення, тоді як Binary → Decimal приймає «сиру» бітову послідовність. Поле Value приймає або знакове десяткове ціле число, або рядок із нулів та одиниць, а Bit width встановлює w рівним 8, 16, 32 або 64.

Для кодування десяткового v невід'ємні значення записуються безпосередньо в двійковому вигляді та доповнюються нулями до w бітів. Від'ємні значення кодуються як v + 2^w, що еквівалентно інвертуванню бітів |v| − 1 (правило інверсії та додавання одиниці); результат обрізається до w бітів. Для декодування w-бітового беззнакового числа u старший біт є знаковим: якщо він дорівнює 1, то справжнє значення дорівнює u − 2^w, інакше значення просто дорівнює u. Шістнадцяткове представлення — це та сама беззнакова бітова послідовність, записана в системі числення з основою 16.

w-бітове поле представляє цілі числа від −2^(w−1) до 2^(w−1) − 1; калькулятор відхиляє десяткові числа за межами цього діапазону та бітові послідовності довші за w. Оскільки 64-бітні значення перевищують ліміт безпечних цілих чисел JavaScript, математика виконується з BigInt для точного двійкового та шістнадцяткового виведення, хоча заголовна десяткова карта може округлювати дуже великі 64-бітні значення при відображенні.