Калькулятор гіпотези Коллатца
Введіть будь-яке додатне ціле число, щоб побудувати його послідовність Коллатца (3n+1) і дізнатися, скільки кроків потрібно, щоб досягти 1.
Stopping time of the sequence
Як працює цей калькулятор?
Послідовність Коллатца багаторазово ділить парні числа навпіл і замінює непарні числа на 3n+1, поки не досягне 1. Цей інструмент підраховує кроки (час зупинки), знаходить пікове значення і перераховує повну послідовність градин для будь-якого введеного вами додатного цілого числа, використовуючи точну арифметику BigInt.
Формула
How this is calculated
Процес Коллатца починається з додатного цілого числа n. На кожному кроці, якщо n парне, воно ділиться навпіл, а якщо непарне — замінюється на 3n + 1. Правило застосовується багаторазово, утворюючи ланцюжок значень, який часто називають послідовністю градин, оскільки числа зростають і спадають, перш ніж врешті-решт опуститися до 1.
Цей калькулятор повідомляє загальний час зупинки (скільки кроків потрібно, щоб досягти 1), пікове значення (найбільше число, якого досягає послідовність), повну послідовність і розбивку того, скільки парних і непарних операцій відбулося. Обчислення використовують цілі числа довільної точності (BigInt), щоб великі проміжні піки були точними, а не округленими.
Гіпотеза Коллатца стверджує, що кожне додатне ціле число врешті-решт досягає 1, але це досі не доведено. Тому калькулятор обмежує цикл дуже великою кількістю кроків як запобіжний захід; на практиці кожне перевірене початкове значення завершується значно раніше. Вхідні дані мають бути додатним цілим числом, тому дроби, нуль і від'ємні числа відхиляються. Діаграма з областями будує кожне значення відносно його індексу кроку, роблячи характерні піки добре помітними.
Поширені запитання
Це недоведене твердження про те, що починаючи з будь-якого додатного цілого числа та багаторазово застосовуючи n/2, коли парне, та 3n+1, коли непарне, ви завжди врешті-решт досягнете 1.
Починаючи з 27, послідовність піднімається до піку 9232 і потребує 111 кроків, щоб досягти 1, демонструючи, як мале число може породити довгий, вражаючий шлях градин.
Так. Послідовність використовує арифметику BigInt довільної точності, тому пікові значення обчислюються точно, навіть якщо вони значно перевищують початкове число.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор гіпотези Коллатца [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор гіпотези Коллатца." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор гіпотези Коллатца," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Калькулятор гіпотези Коллатца}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?