Калькулятор прямої та оберненої пропорційності
Визначте коефіцієнт пропорційності k зі знайомої пари значень, а потім передбачте y для нового x при прямій або оберненій залежності.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Як працює цей калькулятор?
Оберіть тип залежності — пряму або обернену — і введіть відому пару x-y. Пряма використовує y = k·x з k = y₁/x₁; обернена — y = k/x з k = x₁·y₁. Інструмент знаходить коефіцієнт k, передбачає y для нового x та будує пряму або гіперболу з позначеними обома точками.
Формула
How this is calculated
Оберіть тип залежності. При прямій пропорційності дві величини зростають і спадають разом, що моделюється формулою y = k·x; коефіцієнт пропорційності k = y₁/x₁ за будь-якою відомою парою (x₁, y₁). При оберненій пропорційності одна величина зростає, коли інша спадає, що моделюється формулою y = k/x; тут коефіцієнт k = x₁·y₁, оскільки добуток двох величин залишається сталим.
Як тільки k відомий, калькулятор передбачає y для нового введеного вами значення x. Для прямої пропорційності він множить: y₂ = k·x₂; для оберненої — ділить: y₂ = k/x₂. Побудована крива показує повну залежність — пряму лінію через початок координат для прямої пропорційності, гіперболу — для оберненої — з позначеною відомою та передбаченою точками.
Одиниці виміру зберігаються без змін: k поглинає будь-які одиниці, що балансують рівняння. Крайні випадки захищені: пряма пропорційність потребує x₁ ≠ 0 для обчислення k, а обернена — нового x₂ ≠ 0 для уникнення ділення на нуль. Нечислові вхідні дані результату не дають.
Поширені запитання
При прямій пропорційності відношення y/x є сталим, тому подвоєння x подвоює y. При оберненій пропорційності добуток x·y є сталим, тому подвоєння x вдвічі зменшує y. Перевірте, яка величина залишається сталою у ваших даних.
Це стале число, що пов'язує змінні. Для прямої пропорційності k = y/x (нахил прямої); для оберненої k = x·y (сталий добуток). Обидва обчислюються з відомої пари.
Пряма пропорційність ділить на x₁ для знаходження k, а обернена — ділить на нове x₂ для знаходження y, тому нуль у цих позиціях є невизначеним і калькулятор не повертає результату.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор прямої та оберненої пропорційності [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор прямої та оберненої пропорційності." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор прямої та оберненої пропорційності," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Калькулятор прямої та оберненої пропорційності}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?