TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Beginner

Калькулятор точково-кутового рівняння

Введіть точку та кутовий коефіцієнт, щоб отримати пряму в точково-кутовому вигляді (та в кожному іншому вигляді).
Останнє оновлення: 22 червня 2026 р. · Перевірено TG we-Calculate Editorial Team
Точка (x₁, y₁)
Точково-кутовий вигляд
y − 3 = 2 · (x − 2)
Вигляд з кутовим коефіцієнтом
y = 2x − 1
Загальний вигляд
2x − y = 1
Точка перетину з віссю y (b)
-1
(x₁, y₁)
Step by step
  1. 1

    Slope × x₁

    2 × 2 = 4
  2. 2

    Y-intercept b

    3 − 4 = -1
    Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Формула
y − y₁ = m(x − x₁); y = mx + (y₁ − m·x₁)
How this is calculated

Точково-кутовий вигляд виражає пряму безпосередньо через одну точку на ній та її кутовий коефіцієнт. Якщо пряма має кутовий коефіцієнт m і проходить через (x₁, y₁), то для кожної іншої точки (x, y) на прямій кутовий коефіцієнт між ними також має дорівнювати m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Множення обох частин на (x − x₁) дає точково-кутове рівняння y − y₁ = m(x − x₁).

Цей вигляд найшвидше записати, оскільки він не потребує алгебри — ви просто підставляєте точку та кутовий коефіцієнт. Щоб отримати вигляд з кутовим коефіцієнтом, розкрийте дужки та розв'яжіть відносно y, що дає y = mx + b з b = y₁ − m·x₁. Загальний вигляд (Ax + By = C) виходить перенесенням члена з x і усуненням будь-яких дробів.

Кутовий коефіцієнт 0 дає горизонтальну пряму y = y₁; тоді точково-кутовий вигляд і вигляд з кутовим коефіцієнтом обидва зводяться до y = y₁.

Приклади
ВвідРезультат
точка (2, 3), кутовий коефіцієнт 2y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1

Поширені запитання

y − y₁ = m(x − x₁), де m — кутовий коефіцієнт, а (x₁, y₁) — точка на прямій.

Розкрийте дужки з кутовим коефіцієнтом і додайте y₁ до обох частин, щоб виразити y: y = mx + (y₁ − m·x₁).

Також відомий як

рівняння прямої через точку
точка і кутовий коефіцієнт
пряма через точку і нахил
y-y1=m(x-x1)
рівняння прямої з точкою
point slope form
point slope equation
y - y1 = m(x - x1)

Джерела та посилання

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор точково-кутового рівняння [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/point-slope-form-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор точково-кутового рівняння." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/point-slope-form-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор точково-кутового рівняння," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/point-slope-form-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Калькулятор точково-кутового рівняння}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор рівняння прямої

Знайдіть рівняння прямої за двома точками — у вигляді з кутовим коефіцієнтом (y = mx + b), точково-кутовому та загальному вигляді, а також кутовий коефіцієнт і точки перетину, з графіком.

Beginner

Калькулятор кутового коефіцієнта

Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої між двома точками, а також кут нахилу та точку перетину з віссю y. Безкоштовний калькулятор нахилу та відношення підйому до пробігу з рівнянням прямої.

Beginner

Калькулятор паралельних і перпендикулярних прямих

Знайдіть рівняння прямих, паралельних і перпендикулярних до заданого кутового коефіцієнта, що проходять через точку, у вигляді з кутовим коефіцієнтом, з графіком.

Beginner

Калькулятор параболи за точками

Знайдіть квадратне рівняння y = ax² + bx + c параболи, що проходить через три точки, а також її вершину, вісь симетрії та дискримінант, з графіком.

Beginner

Калькулятор власних значень матриці 2×2

Знайдіть власні значення матриці 2×2 з її характеристичного рівняння. Введіть чотири елементи, щоб отримати дійсні або комплексні корені.

Advanced

Розв'язувач рівнянь з модулем

Розв'яжіть |ax+b|=c відносно x та побудуйте графік y=|ax+b| поряд з y=c, щоб побачити точки перетину.

Beginner