Калькулятор рівняння прямої
Введіть дві точки та отримайте рівняння прямої, що проходить через них, у кожному вигляді, з графіком.
Останнє оновлення: 22 червня 2026 р. · Перевірено TG we-Calculate Editorial TeamТочка A (x₁, y₁)
Точка B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Формула
How this is calculated
Пряма, що проходить через дві точки, повністю визначається своїм кутовим коефіцієнтом і місцем, де вона перетинає вісь y. Кутовий коефіцієнт m — це відношення підйому до пробігу — зміна y, поділена на зміну x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Коли ви маєте кутовий коефіцієнт, точку перетину з віссю y, b, знаходять підстановкою будь-якої точки в y = mx + b і розв'язанням, що дає b = y₁ − m·x₁.
З цих двох чисел калькулятор записує пряму в трьох еквівалентних виглядах: з кутовим коефіцієнтом (y = mx + b), точково-кутовому (y − y₁ = m(x − x₁)) та загальному вигляді (Ax + By = C з цілими коефіцієнтами). Точка перетину з віссю x, де пряма перетинає вісь x, дорівнює −b ÷ m.
Два особливі випадки обробляються окремо. Якщо обидві точки мають однакове значення x, пряма вертикальна, кутовий коефіцієнт невизначений, а рівняння має простий вигляд x = x₁. Якщо два значення y рівні, пряма горизонтальна з кутовим коефіцієнтом 0 і рівнянням y = y₁.
Приклади
| Ввід | Результат |
|---|---|
| (1, 2) та (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) та (2, 7) | y = 2x + 3 |
Поширені запитання
Обчисліть кутовий коефіцієнт m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), потім точку перетину з віссю y: b = y₁ − m·x₁. Пряма має вигляд y = mx + b.
Пряма вертикальна, її кутовий коефіцієнт невизначений, а рівняння має вигляд x = x₁ (константа).
Ax + By = C з цілими коефіцієнтами та A ≥ 0. Він виводиться з вигляду з кутовим коефіцієнтом шляхом усунення дробів і перенесення члена з x ліворуч.
Також відомий як
Джерела та посилання
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор рівняння прямої [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор рівняння прямої." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор рівняння прямої," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Калькулятор рівняння прямої}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?