TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Beginner

Калькулятор паралельних і перпендикулярних прямих

Введіть кутовий коефіцієнт і точку, щоб отримати рівняння паралельної та перпендикулярної прямих через цю точку.
Останнє оновлення: 22 червня 2026 р. · Перевірено TG we-Calculate Editorial Team
Прямі будуть паралельні / перпендикулярні до цього кутового коефіцієнта.
Через точку (x, y)
Паралельна пряма
y = 2x + 1
Перпендикулярна пряма
y = -0,5x + 3,5
Паралельний кутовий коефіцієнт
2
Перпендикулярний кутовий коефіцієнт
-0,5
(x, y)
Step by step
  1. 1

    Паралельний кутовий коефіцієнт

    m = 2 = 2
    A parallel line keeps the same slope as the reference line.
  2. 2

    Parallel y-intercept

    3 − 2 × 1 = 1
  3. 3

    Перпендикулярний кутовий коефіцієнт

    −1 ÷ 2 = -0,5
  4. 4

    Perpendicular y-intercept

    3 − -0,5 × 1 = 3,5000
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Формула
Паралельний кутовий коефіцієнт = m; Перпендикулярний кутовий коефіцієнт = −1 ÷ m; y = кутовий коефіцієнт·(x − x₁) + y₁
How this is calculated

Дві прямі паралельні, коли вони мають точно однаковий кутовий коефіцієнт, і перпендикулярні, коли їхні кутові коефіцієнти є оберненими до протилежних одне одному — тобто добуток двох кутових коефіцієнтів дорівнює −1. Отже, маючи опорний кутовий коефіцієнт m і точку, через яку мають проходити нові прямі, паралельна пряма зберігає кутовий коефіцієнт m, тоді як перпендикулярна пряма набуває кутового коефіцієнта −1 ÷ m.

Кожне рівняння потім прив'язується до точки: підстановка точки в y = кутовий коефіцієнт·(x − x₁) + y₁ дає точку перетину з віссю y, і калькулятор подає обидві прямі у вигляді з кутовим коефіцієнтом.

Горизонтальний/вертикальний випадок обробляється особливо. Якщо опорний кутовий коефіцієнт дорівнює 0, пряма горизонтальна; її паралельна також горизонтальна (y = y₁), а її перпендикулярна — це вертикальна пряма x = x₁, яка не має визначеного кутового коефіцієнта.

Приклади
ВвідРезультат
кутовий коефіцієнт 2 через (1, 3)Паралельна: y = 2x + 1; Перпендикулярна: y = −0.5x + 3.5

Поширені запитання

Обернений до протилежного: якщо пряма має кутовий коефіцієнт m, то перпендикулярна пряма має кутовий коефіцієнт −1/m. Добуток двох кутових коефіцієнтів дорівнює −1.

Вертикальна пряма. Її кутовий коефіцієнт невизначений, а рівняння має вигляд x = константа.

Також відомий як

паралельна пряма
перпендикулярна пряма
паралельні та перпендикулярні прямі
рівняння паралельної прямої
рівняння перпендикулярної
обернений кутовий коефіцієнт

Джерела та посилання

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор паралельних і перпендикулярних прямих [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор паралельних і перпендикулярних прямих." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор паралельних і перпендикулярних прямих," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_parallel_perpendicular_line_calculator, title = {Калькулятор паралельних і перпендикулярних прямих}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Калькулятор рівняння прямої

Знайдіть рівняння прямої за двома точками — у вигляді з кутовим коефіцієнтом (y = mx + b), точково-кутовому та загальному вигляді, а також кутовий коефіцієнт і точки перетину, з графіком.

Beginner

Калькулятор кутового коефіцієнта

Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої між двома точками, а також кут нахилу та точку перетину з віссю y. Безкоштовний калькулятор нахилу та відношення підйому до пробігу з рівнянням прямої.

Beginner

Калькулятор точково-кутового рівняння

Запишіть рівняння прямої за точкою та кутовим коефіцієнтом у точково-кутовому вигляді y − y₁ = m(x − x₁), потім перетворіть на вигляд з кутовим коефіцієнтом і загальний вигляд, з графіком.

Beginner

Калькулятор власних значень матриці 2×2

Знайдіть власні значення матриці 2×2 з її характеристичного рівняння. Введіть чотири елементи, щоб отримати дійсні або комплексні корені.

Advanced

Розв'язувач рівнянь з модулем

Розв'яжіть |ax+b|=c відносно x та побудуйте графік y=|ax+b| поряд з y=c, щоб побачити точки перетину.

Beginner

Калькулятор кута між векторами

Знайдіть кут між двома векторами за формулою скалярного добутку. Введіть компоненти, щоб отримати кут у градусах та радіанах.

Intermediate