Калькулятор визначника матриці
Введіть квадратну матрицю 2×2 або 3×3 і миттєво перегляньте її визначник із повним розкладом кофакторів.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Визначник
4 − 6 = -2
Як працює цей калькулятор?
Визначник матриці 2×2 дорівнює a·d − b·c, а матриці 3×3 — a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Введіть квадратну матрицю по одному рядку на кожному рядку; інструмент визначає розмір, обчислює значення та вказує, чи є матриця оборотною (ненульовий визначник).
Формула
How this is calculated
Введіть матрицю по одному рядку на кожному рядку, розділяючи числа пробілами або комами. Калькулятор підраховує рядки, щоб визначити розмір матриці n, і вимагає, щоб матриця була квадратною (кожен рядок повинен містити рівно n елементів), де n дорівнює 2 або 3; будь-яка інша форма не дає результату.
Для матриці 2×2 [[a,b],[c,d]] визначник дорівнює a·d − b·c. Для матриці 3×3 калькулятор розкладає по першому рядку за правилом Сарруса та розкладом кофакторів: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Стовпчаста діаграма показує абсолютний розмір кожного доданку, щоб можна було бачити, які внески домінують, а карта рівняння відображає знакований розклад.
Визначник є безрозмірним і змінюється лінійно: множення будь-якого одного рядка на константу множить визначник на ту саму константу. Визначник, що точно дорівнює нулю, означає, що матриця є виродженою (її рядки є лінійно залежними) і, отже, не має оберненої, що відображається у підсумку.
Поширені запитання
Лише квадратні матриці 2×2 і 3×3. Розмір визначається за кількістю рядків, і кожен рядок повинен містити рівно стільки ж значень.
Нульовий визначник означає, що матриця є виродженою: її рядки (або стовпці) є лінійно залежними, тому матриця не є оборотною, а відповідна лінійна система не має єдиного розв'язку.
Помістіть один рядок матриці на кожному рядку та розділяйте числа в рядку пробілами або комами, наприклад «1 2» на одному рядку і «3 4» на наступному.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор визначника матриці [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор визначника матриці." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор визначника матриці," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Калькулятор визначника матриці}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?