TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Усі калькулятори
Beginner

Калькулятор дискримінанта

Введіть коефіцієнти a, b та c квадратного рівняння для обчислення його дискримінанта та визначення кількості й типу коренів.
The x² coefficient (cannot be 0)
The x coefficient
The constant term
Discriminant (D)
1

Two distinct real roots

-10-7.5-5-2.502.557.510D > 0: two distinct real roots
b² (b squared)
25
4ac
24
Nature of roots
Two distinct real roots
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    5 × 5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Результати є приблизними оцінками лише для загального ознайомлення та не є професійною порадою — завжди самостійно перевіряйте важливі результати, перш ніж покладатися на них. Прочитати повне застереження.
Швидка відповідь

Як працює цей калькулятор?

Дискримінант D = b² − 4ac квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 визначає характер його коренів. Якщо D додатній — є два різних дійсних корені; якщо D дорівнює нулю — один кратний дійсний корінь; якщо D від'ємний — два комплексно-спряжених корені.

Формула
D = b² − 4ac
How this is calculated

Квадратне рівняння має вигляд ax² + bx + c = 0, де a, b та c — коефіцієнти, які ви вводите. Коефіцієнт a має бути відмінним від нуля, інакше рівняння є лінійним, а не квадратним, і дискримінант не визначений.

Дискримінант дорівнює D = b² − 4ac. Це вираз під знаком кореня у формулі квадратного рівняння, тому його знак визначає характер коренів без розв'язання рівняння. Коли D > 0, є два різних дійсних корені; коли D = 0, є рівно один кратний дійсний корінь; коли D < 0, дійсних коренів немає — лише пара комплексно-спряжених коренів.

Усі вхідні дані є безрозмірними коефіцієнтами, і дискримінант також безрозмірний. Сегментована шкала виділяє, чи потрапляє D у від'ємну, нульову або додатну область. Зверніть увагу, що точна рівність D = 0 залежить від точності ваших вхідних даних, тому значення, дуже близькі до нуля через округлення, можуть бути позначені як додатні або від'ємні.

Поширені запитання

Його знак розкриває характер коренів квадратного рівняння: додатній — два різних дійсних корені, нульовий — один кратний дійсний корінь, від'ємний — два комплексно-спряжених корені.

Якщо a = 0, доданок ax² зникає і рівняння стає лінійним (bx + c = 0), тому дискримінант b² − 4ac більше не описує квадратне рівняння і тут не визначений.

Так. Дискримінант зазвичай позначається грецькою літерою дельта (Δ), і обидва позначення означають вираз b² − 4ac.

Також відомий як

дискримінант
b^2-4ac
знайти дискримінант
дискримінант квадратного
характер коренів
дельта рівняння

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор дискримінанта [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/discriminant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор дискримінанта." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/discriminant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор дискримінанта," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/discriminant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Калькулятор дискримінанта}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Чи допоміг вам цей калькулятор?

Пов'язані калькулятори

Розв'язувач квадратних рівнянь

Розв'яжіть ax² + bx + c = 0 за формулою коренів квадратного рівняння — дійсні та комплексні корені, а також дискримінант.

Beginner

Калькулятор розкладання квадратного тричлена

Розкладіть ax^2+bx+c у вигляді a(x-r1)(x-r2) через корені, з дійсним або комплексним результатом.

Intermediate

Калькулятор параболи за точками

Знайдіть квадратне рівняння y = ax² + bx + c параболи, що проходить через три точки, а також її вершину, вісь симетрії та дискримінант, з графіком.

Beginner

Калькулятор GST

Додавайте або вилучайте GST за ставкою 5%, 12%, 18% або 28% і миттєво бачте чисту суму, нарахований GST і валову суму.

Beginner

Розв'язувач кубічних рівнянь

Розв'яжіть ax^3+bx^2+cx+d=0 для всіх дійсних та комплексних коренів із побудовою графіка кубічної кривої.

Advanced

Калькулятор власних значень матриці 2×2

Знайдіть власні значення матриці 2×2 з її характеристичного рівняння. Введіть чотири елементи, щоб отримати дійсні або комплексні корені.

Advanced