Калькулятор одиничного вектора
Введіть компоненти будь-якого вектора, щоб знайти його одиничний вектор — вектор довжини 1 у тому ж напрямку.
Unit vector: (0,6, 0,8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Як працює цей калькулятор?
Одиничний вектор — це вектор довжини 1, направлений у заданому напрямку. Щоб його знайти, обчисліть модуль |v| = √(сума квадратів компонент), а потім поділіть кожну компоненту на |v|. Нульовий вектор не може бути нормалізований, оскільки його модуль дорівнює нулю.
Формула
How this is calculated
Введіть компоненти вектора, розділені пробілами або комами; калькулятор приймає вектори будь-якої розмірності (2D, 3D або вищої). Кожне значення розбирається як число, тому нечислові записи відхиляються.
Модуль (евклідова норма) обчислюється як |v| = √(Σ vᵢ²) — квадратний корінь із суми квадратів компонент. Одиничний вектор û формується шляхом ділення кожної компоненти на цей модуль: ûᵢ = vᵢ / |v|. За конструкцією û спрямований у той самий бік, що й v, але має довжину рівно 1, що можна перевірити, оскільки √(Σ ûᵢ²) = 1.
Нульовий вектор (всі компоненти 0) має модуль 0 і не може бути нормалізований, оскільки ділення на нуль не визначено — у цьому випадку результат не повертається. Одиничний вектор є безрозмірним; якщо вхідні дані мають фізичні одиниці, одиничний вектор просто кодує напрямок. Графік у 2D відображає початковий вектор та його нормалізований аналог від початку координат, щоб можна було побачити, що вони мають один напрямок.
Поширені запитання
Одиничний вектор має модуль (довжину) рівно 1. Він отримується діленням кожної компоненти вектора на модуль вектора, зберігаючи напрямок і стандартизуючи довжину.
Ні. Нульовий вектор має модуль 0, а нормалізація вимагає ділення на модуль. Ділення на нуль не визначено, тому нульовий вектор не має одиничного вектора.
Так. Введіть будь-яку кількість компонент, розділених пробілами або комами. Модуль та одиничний вектор обчислюються для векторів будь-якої розмірності; графік відображається лише для перших двох компонент.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор одиничного вектора [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор одиничного вектора." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор одиничного вектора," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Калькулятор одиничного вектора}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?