Калькулятор синтетичного ділення
Поділіть многочлен на лінійний множник (x - c) методом синтетичного ділення та зчитайте коефіцієнти частки й остачу.
Equals P(c) by the Remainder Theorem
- 1
Bring down leading coefficient
1 - 2
Iteration 1
-6 + 1 × 1 = -5 - 3
Iteration 2
11 + 1 × -5 = 6 - 4
Remainder
-6 + 1 × 6 = 0By the Remainder Theorem this equals P(c).
Як працює цей калькулятор?
Синтетичне ділення ділить многочлен на (x - c). Перенесіть старший коефіцієнт, потім послідовно множте на c і додавайте наступний коефіцієнт. Останнє число — остача (дорівнює P(c)); решта — коефіцієнти частки. Нульова остача означає, що c є коренем.
Формула
How this is calculated
Введіть коефіцієнти діленого від старшого степеня до молодшого, включно з нулями для відсутніх членів (наприклад, для x^3 - 6x^2 + 11x - 6 введіть 1, -6, 11, -6). Дільник повинен бути лінійним виду (x - c); введіть корінь c як число. Щоб поділити на (x + 2), задайте c = -2, оскільки x + 2 = x - (-2).
Синтетичне ділення виконується шляхом перенесення старшого коефіцієнта, а потім послідовного множення поточного результату на c та додавання наступного коефіцієнта: значення = a_k + c × попереднє. Кінцеве отримане значення — це остача, а попередні значення — коефіцієнти частки, степінь якої на одиницю менший за степінь діленого.
Згідно з теоремою про остачу, остача дорівнює P(c) — значенню многочлена в точці c. Нульова остача означає, що (x - c) ділить рівно і c є коренем многочлена. Цей метод застосовується лише до лінійних дільників зі старшим коефіцієнтом 1; для інших дільників використовуйте довге ділення. Потрібно щонайменше два коефіцієнти.
Поширені запитання
Перепишіть (x + 3) як (x - (-3)) і використовуйте c = -3. Корінь — це значення, що перетворює дільник на нуль.
Кожна позиція коефіцієнта відповідає степеню x. Пропуск відсутнього члена (наприклад, відсутнього x^2) зсуне вирівнювання і дасть хибні результати, тому введіть 0 на його місці.
Це означає, що (x - c) ділить многочлен без остачі, тому c є коренем, а частка є точним множником вихідного многочлена.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор синтетичного ділення [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/synthetic-division-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор синтетичного ділення." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/synthetic-division-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор синтетичного ділення," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/synthetic-division-calculator
@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Калькулятор синтетичного ділення}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?