Калькулятор пружного удару
Обчисліть кінцеві швидкості двох тіл після одновимірного пружного удару, що зберігає як імпульс, так і кінетичну енергію.
кг
кг
м/с
м/с
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
Як працює цей калькулятор?
В одновимірному пружному ударі зберігаються як імпульс, так і кінетична енергія, що дає: v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) та v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Введіть дві маси та початкові швидкості, щоб отримати кінцеву швидкість кожного тіла, а також перевірку імпульсу та енергії.
Формула
How this is calculated
Одновимірний пружний удар — це зіткнення, при якому зберігаються як повний імпульс, так і повна кінетична енергія. Вхідні дані: дві маси m1 та m2 (в кілограмах) та їхні початкові швидкості u1 та u2 (в метрах на секунду), де знак швидкості вказує напрямок вздовж лінії руху.
Одночасне розв'язання двох рівнянь збереження дає аналітичні результати: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) та v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Коли маси рівні, тіла просто обмінюються швидкостями. Коли тіло, що рухається, стикається зі значно важчим нерухомим, воно відскакує майже з початковою швидкістю, тоді як значно легша мішень відлітає вперед зі швидкістю, близькою до подвоєної початкової.
Калькулятор виводить обидві кінцеві швидкості разом із повним імпульсом та повною кінетичною енергією після зіткнення; для правильного пружного удару вони збігаються з дозіткнувальними значеннями. Маси мають бути позитивними, а швидкості можуть бути від'ємними для позначення протилежних напрямків. Модель припускає взаємодію по прямій лінії без тертя та без втрат на обертання або деформацію.
Поширені запитання
Удар є пружним, коли повна кінетична енергія зберігається на додаток до імпульсу. Абсолютно пружні удари є ідеалізацією, яку добре наближають тверді сфери, молекули газу та більярдоподібні зіткнення.
Швидкість у 1D є вектором, тому її знак кодує напрямок. Використовуйте позитивне значення для руху в одному напрямку та від'ємне — для протилежного, щоб зустрічні зіткнення моделювались правильно.
Для рівних мас формули спрощуються до v1 = u2 та v2 = u1, тобто два тіла просто обмінюються швидкостями, саме тому куля більярда, в яку вдарили, рухається вперед, тоді як битка зупиняється.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор пружного удару [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор пружного удару." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор пружного удару," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/elastic-collision-calculator
@misc{wecalculate_elastic_collision_calculator, title = {Калькулятор пружного удару}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/elastic-collision-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?