Калькулятор роботи
Знайдіть механічну роботу, виконану силою на відстані під будь-яким кутом.
N
м
°
- 1
Angle in radians
0° × π ÷ 180 = 0 - 2
cos θ
cos(0 rad) = 1 - 3
Виконана робота
50 × 10 × 1 = 500W = F × d × cos θ — the component of force along the displacement times distance.
Формула
How this is calculated
Цей калькулятор знаходить механічну роботу, виконану сталою силою, за формулою W = F × d × cos(θ). Сила F вводиться в ньютонах (N), переміщення d — у метрах (m), а θ — це кут у градусах між вектором сили й напрямком руху. Внутрішньо кут перетворюється в радіани перед обчисленням косинуса, а результат виходить у джоулях (J).
Ключова ідея в тому, що роботу виконує лише та частина сили, яка спрямована вздовж руху. Множник cos(θ) проєктує силу на напрямок руху: при θ = 0° сила повністю вирівняна, і робота максимальна (cos 0° = 1); при θ = 90° сила перпендикулярна, і робота не виконується (cos 90° = 0); понад 90° cos(θ) стає від'ємним, тож сила протидіє руху, і робота від'ємна — енергія забирається, як це робить тертя. Результат у джоулях також відображається в кілоджоулях та кілокалоріях (1 kcal = 4184 J) для зручності.
Це припускає сталу силу на прямолінійному переміщенні й ігнорує тертя, опір повітря та будь-які зміни сили вздовж траєкторії. Для змінних сил чи криволінійних траєкторій справжня робота є інтегралом сили по відстані, а не цим єдиним добутком.
Приклади
| Ввід | Результат |
|---|---|
| F = 50 N, d = 10 m, θ = 0° | W = 500 J |
Про цей калькулятор
У фізиці робота виконується, коли сила переміщує об'єкт на певну відстань. Вона обчислюється як W = F × d × cos(θ), де F — сила в ньютонах, d — переміщення в метрах, а θ — кут між силою та напрямком руху. Результат виражається в джоулях (J).
Член з косинусом означає, що роботу виконує лише складова сили вздовж напрямку руху. Коли сила повністю збігається з рухом (θ = 0°), cos(θ) = 1 і робота максимальна. Коли сила перпендикулярна до руху (θ = 90°), робота взагалі не виконується — саме тому перенесення вантажу горизонтально на сталій висоті дає нульову механічну роботу.
Поширені запитання
Робота дорівнює добутку сили, відстані та косинуса кута між ними: W = F·d·cos(θ), вимірюється в джоулях.
Роботу виконує лише та частина сили, яка спрямована вздовж напрямку руху. Множник cos(θ) виділяє цю складову, тож перпендикулярна сила (θ = 90°) не виконує роботи.
Так. Якщо кут перевищує 90°, cos(θ) є від'ємним, що означає, що сила протидіє руху та забирає енергію — наприклад, тертя виконує від'ємну роботу.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор роботи [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/work-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор роботи." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/work-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор роботи," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/work-calculator
@misc{wecalculate_work_calculator, title = {Калькулятор роботи}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/work-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?