多普勒效应计算器
当声源和/或观测者相对于介质运动时，求听者实际听到的频率。
Hz
m/s
m/s
Observer motion
m/s
Source motion
Pitch rises (frequency increases)
- 1
Numerator (v ± vo)
343 + 20 = 363Observer moves toward source — adds to numerator (higher pitch). - 2
Denominator (v ∓ vs)
343 − 30 = 313Source moves toward observer — subtracts from denominator (higher pitch). - 3
Frequency ratio
363 ÷ 313 = 1.1597 - 4
Observed frequency f'
440 × 1.1597 = 510.29
这个计算器是如何工作的？
观测频率为 f' = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)，其中 v 为波速，vo 为观测者速度，vs 为声源速度。靠近时取上方符号，远离时取下方符号。相互靠近时音调升高，相互远离时音调降低。频移为 Δf = f′ − f。
公式
How this is calculated
当声源与观测者相对于传播介质（空气）发生相对运动时，多普勒效应改变观测者感知到的频率。输入声源的真实频率 f（Hz）、介质中的波速 v（默认 343 m/s，对应 20°C 空气）、观测者速度 vo 和声源速度 vs（均以 m/s 为单位）。两个选择器分别设定观测者和声源是相互靠近还是相互远离。
关系式为 f' = f·(v ± vo)/(v ∓ vs)。当观测者向声源靠近时，分子取 +vo（音调升高）；远离时取 −vo。当声源向观测者靠近时，分母取 −vs（音调升高）；远离时取 +vs。频移为 Δf = f′ − f，百分频移为 100·Δf/f。
该经典公式假设速度相对于静止介质测量，且声源速度低于波速（vs < v）；在 vs 等于或超过 v 时，分母趋近于零或变为负值（冲击波/马赫状态），简单公式不再适用。该公式不包含相对论修正，后者仅在光速或接近光速 c 的速度下才有意义。
常见问题
声源向您靠近时，波前被压缩，波长缩短，您听到的频率升高。警车通过后，波前拉伸，音调下降。
在 20°C 附近的空气中，声速约为 343 m/s。空气温度越高，声速越快；在水中约为 1480 m/s，在钢铁中约为 5000 m/s。请使用与介质对应的值。
这是经典声学多普勒公式。对于光，需要使用相对论多普勒方程，因为光没有传播介质，且在高速情况下时间膨胀效应不可忽略。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 多普勒效应计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/doppler-effect-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "多普勒效应计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/doppler-effect-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "多普勒效应计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/doppler-effect-calculator
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