斜面计算器
求在倾斜坡面上静止的质量块的加速度及平行分力、法向力和摩擦力。
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9.81 × sin 30° = 24.525 - 2
Normal force
5 × 9.81 × cos 30° = 42.479 - 3
Friction force
0.2 × 42.479 = 8.496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24.525 − 8.496 = 16.029 - 5
加速度
16.029 ÷ 5 = 3.206
这个计算器是如何工作的？
在倾角为 θ 的坡面上，重力分为沿坡向下的拉力 m·g·sinθ 和垂直于坡面的压力 m·g·cosθ。摩擦力 μ·m·g·cosθ 阻碍滑动，因此净加速度为 a = g(sinθ − μ·cosθ)。质量相消；只有当 sinθ 大于 μ·cosθ 时，物块才会滑动。
公式
How this is calculated
输入质量 m（kg）、倾角 θ（度）、摩擦系数 μ（无摩擦时填 0）和重力加速度 g（地球表面默认为 9.81 m/s²）。角度在内部转换为弧度。
重力相对于坡面被分解为两个分量。沿坡面向下拉动质量块的分量为平行（驱动）力 F∥ = m·g·sinθ，而垂直压入坡面的分量为法向力 N = m·g·cosθ。摩擦力沿坡面方向阻碍运动，大小为 f = μ·N，并限制在驱动力以内，使静止的物块不会向后加速。合力为 F∥ − f，加速度为 a = 合力/m = g(sinθ − μ·cosθ)。
假设条件：刚性平坡面，点质量，单一摩擦系数（此处动摩擦 ≈ 静摩擦），运动方向为沿坡向下。边界情况：当 θ = 0 时，平行力和加速度均为零；当 θ = 90° 时，物块自由下落，N = 0；若 μ·cosθ ≥ sinθ，则物块不滑动，加速度为零。
常见问题
当摩擦力足够大时（μ·cosθ ≥ sinθ），摩擦力完全平衡坡面方向的重力分量，物块保持静止，合加速度为零。
没有。质量相消：a = g(sinθ − μ·cosθ)。更重的物体受到更大的驱动力，但摩擦力也更大，因此滑动加速度只取决于角度、μ 和 g。
地球表面附近使用 9.81 m/s²。月球使用 1.62，火星使用 3.71，以模拟其他引力场。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 斜面计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "斜面计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "斜面计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/inclined-plane-calculator
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