相对论长度收缩计算器
根据狭义相对论，计算高速运动物体沿运动方向缩短的量。
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49.9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0.866 = 0.866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0.866²) = 1.999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1.999824 = 50.0044
这个计算器是如何工作的？
运动物体沿运动方向因洛伦兹因子而缩短：L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ。输入静止（本征）长度和速度（以 m/s 或 c 的分数表示）。在低速时收缩可忽略不计，随着 v 趋近光速而急剧增大，此时 L 趋近于零。
公式
How this is calculated
输入本征长度 L0——物体在其自身静止参考系中测量的长度——以及相对于观察者的速度 v。速度可以直接以米/秒给出，也可以用单位选择器以光速的分数（β = v/c）给出；计算器将 β 乘以 c = 2.99792458×10⁸ m/s 转换为 m/s。
洛伦兹因子 γ = 1/√(1 − v²/c²) 量化了相对论效应。静止观察者看到的收缩长度为 L = L0/γ = L0·√(1 − β²)。收缩只发生在运动方向上；垂直于运动方向的尺寸不变。收缩百分比为 (1 − L/L0)·100，等于 (1 − 1/γ)·100。
该效应在日常速度下可忽略不计，只有当 v 趋近于 c 时才变得显著，此时 γ 发散，L → 0。速度必须严格小于 c；等于或超过 c 时公式无意义（非正数开方），因此计算器要求 |β| < 1。L0 必须为非负数。
常见问题
长度收缩是参考系之间真实可测量的差异：相对于物体运动的观察者测量到其更短，而在物体自身静止参考系中其长度不变。两种描述在各自的参考系中都是正确的。
只在相对运动的方向上。垂直于速度方向的尺寸不受影响，因此一个快速运动的球体在运动方向上看起来像被压扁了。
当 v = c 时，1 − v²/c² 变为零，使 γ 趋于无穷，L 为零；当 v > c 时该值为负，洛伦兹因子变为虚数。有质量的物体无法达到 c，因此模型要求 v < c。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 相对论长度收缩计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "相对论长度收缩计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "相对论长度收缩计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/length-contraction-calculator
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