Калкулатор за корелационен коефициент
Въведете два списъка с числа с еднаква дължина, за да изчислите корелационния коефициент на Пиърсън между тях.
Силна положителна корелация
Формула
How this is calculated
Вие подавате два списъка с еднаква дължина, X и Y, където всяко Xᵢ е сдвоено със съответстващото Yᵢ на същата позиция (редът има значение, тъй като калкулаторът сравнява само стойности на съответстващи позиции). Първо той намира средната стойност на всеки списък, x̄ и ȳ, след което за всяка двойка измерва отклоненията dx = xᵢ − x̄ и dy = yᵢ − ȳ.
Числителят сумира произведенията dx·dy (членът на ковариацията): той е положителен, когато X и Y са склонни да бъдат над или под своите средни стойности заедно, и отрицателен, когато едното е високо, докато другото е ниско. Знаменателят, √(Σdx² × Σdy²), мащабира тази сума спрямо разпръснатостта на всеки списък, така че r е безразмерно и винаги попада между −1 и +1, независимо от първоначалните единици. r² е просто r на квадрат — делът на линейно споделената дисперсия — а наклонът на регресията е Σdx·dy ÷ Σdx².
Коефициентът r на Пиърсън открива само праволинейни модели, предполага, че двойките са независими, и е чувствителен към отдалечени стойности (outliers). Той изисква поне две двойки и се поврежда (неопределен е), ако някой от списъците няма дисперсия. Корелацията никога не доказва, че една променлива причинява другата.
За този калкулатор
Коефициентът на корелация на Пиърсън, r, измерва колко силно две променливи се движат заедно в права линейна зависимост. Той варира от −1 до +1: стойност близо до +1 показва силна положителна зависимост (когато едната променлива нараства, нараства и другата), стойност близо до −1 показва силна отрицателна зависимост, а стойност близо до 0 показва слаба или липсваща линейна зависимост.
Въведете два списъка с еднаква дължина, в които всяко X е сдвоено с Y на същата позиция. Калкулаторът също така отчита r², коефициента на детерминация, който представлява дела на дисперсията на едната променлива, обяснен от другата, заедно с наклона на регресионната линия с най-добро прилягане. Не забравяйте, че корелацията не предполага причинно-следствена връзка, а r на Пиърсън улавя само линейни зависимости — две променливи могат да са силно свързани в крива форма, но да имат r близко до нула.
Често задавани въпроси
Той измерва силата и посоката на линейната зависимост между две променливи. Стойности близо до +1 или −1 показват силни зависимости, докато стойности близо до 0 показват слаба или липсваща линейна зависимост.
Не. Корелацията не предполага причинно-следствена връзка. Две променливи могат да са силно корелирани поради съвпадение или трети скрит фактор, а не защото едната причинява другата.
R на квадрат е квадратът на коефициента на корелация. Той представлява частта от вариацията на едната променлива, която може да бъде обяснена с линейна зависимост с другата. r от 0.8 дава r² от 0.64, или 64%.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за корелационен коефициент [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/correlation-coefficient-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за корелационен коефициент." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/correlation-coefficient-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за корелационен коефициент," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/correlation-coefficient-calculator
@misc{wecalculate_correlation_coefficient_calculator, title = {Калкулатор за корелационен коефициент}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/correlation-coefficient-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?